定積分的應(yīng)用教案

1、課型新授課題《7.4《7.4定積分的應(yīng)用定積分的應(yīng)用》課時2教學(xué)目標(biāo)1、鞏固定積分的幾何意義及計算；2、掌握用定積分求直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積的方法；3、綜合運用知識分析解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。教學(xué)重點難點重點：應(yīng)用定積分解決平面圖形的面積，體會定積分的價值。難點：如何選擇積分變量，確定被積函數(shù)。教學(xué)方法講練法，行為引導(dǎo)法，討論分析法，分層教學(xué)法。教學(xué)程序師生活動設(shè)計意圖教學(xué)過程情景導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問展示周莊的拱橋圖片，講

2、述古代數(shù)學(xué)家的故事及偉大發(fā)現(xiàn)：拱形的面積【課件展示】拱橋圖片問：橋拱的面積如何求解呢？答：答：……【學(xué)生活動】本環(huán)節(jié)安排學(xué)生討論，自主發(fā)現(xiàn)解決問題方向——定積分跟面積的關(guān)系1、定積分的概念、幾何意義是什么？.2、定積分的計算方法有哪些？【學(xué)生訓(xùn)練】練習(xí)一１計算２計算dxx???2224設(shè)下懸念，以激發(fā)學(xué)生的探索激情，為后面作開啟性的鋪墊。復(fù)習(xí)定積分的幾何意義及計算，培教學(xué)過程新課講授【教師簡單點評】探索到的結(jié)論一定可行嗎？這就需要通過實

3、踐來檢驗?！纠}實踐】例１計算由曲線與2xy?所圍圖形的面積xy?2【師生活動】探究解法的過程.1.找到圖形畫圖得到曲邊形.2.曲邊形面積解法轉(zhuǎn)化為曲邊梯形，做出輔助線3.定積分表示曲邊梯形面積確定積分區(qū)間、被積函數(shù).4.計算定積分.【板書】根據(jù)師生探究的思路板書主要分析過程解：作出草圖，所求面積為圖中陰影部分的面積.解方程組得到交點橫坐標(biāo)為???????22xyxy及0?x1?x曲邊梯形OABC曲邊梯形?ss?s?OABD的作圖能力，