寒假講義1——倍長(zhǎng)中線專題

1、1中考數(shù)學(xué)之王中考數(shù)學(xué)之王專題專題2A01：全等三角形：全等三角形—倍長(zhǎng)系列系列縱貫線縱貫線【引子1】（09豐臺(tái)二模）操作:如圖1點(diǎn)為線段的中點(diǎn)直線與相交于點(diǎn)OMNPQMNO請(qǐng)利用圖1畫出一對(duì)以點(diǎn)為對(duì)稱中心的全等三角形.O探究:如圖2在四邊形中AB∥DC為邊的中點(diǎn)與ABCDEBCBAEEAF???AF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).試探究線段與之間的等量關(guān)系并證明你的結(jié)論.DCFABAFFC、圖2CAEBDF圖1QPONM【引子2】求證：若三角形一邊

2、上的中線和它所對(duì)角的角平分線互相重合，則這是一個(gè)等腰三角形解題思路及知識(shí)總結(jié)：【例1】（難度★★★）（新年華題庫(kù)）在△ABC中，AB=AC，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，EF交BC于D，DE=DF.求證：BE=CF3【例5】（難度★★★★）（新年華題庫(kù)）已知：拋物線y=－x2mx2m2(m＞0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，C是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A、B不重合)，D是OC的中點(diǎn)，連結(jié)BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E。（