導(dǎo)數(shù)與微分

1、導(dǎo)數(shù)與微分精品課程教案hanlianjun1導(dǎo)數(shù)與微分?jǐn)?shù)與微分第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)目標(biāo)：1理解導(dǎo)數(shù)的概念.2了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系3.能按導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)的方法和函數(shù)的可導(dǎo)性判定方法4.會(huì)初步運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義討論函數(shù)的切線和法線問題教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念；函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念4學(xué)時(shí)一、引例1直線運(yùn)動(dòng)的速度設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上作非勻速運(yùn)動(dòng)?時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為s?s是t的函數(shù)?S=?f(

2、t)?求動(dòng)點(diǎn)在時(shí)刻t0的速度?考慮比值0000)()(tttftfttss???????這個(gè)比值可認(rèn)為是動(dòng)點(diǎn)在時(shí)間間隔t?t0內(nèi)的平均速度?如果時(shí)間間隔選較短?這個(gè)比值在實(shí)踐中也可用來說明動(dòng)點(diǎn)在時(shí)刻t0的速度?但這導(dǎo)數(shù)與微分精品課程教案hanlianjun3的直線MT便是曲線C在點(diǎn)M處的切線?二、導(dǎo)數(shù)的定義1?函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)從上面所討論的兩個(gè)問題看出?非勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度和切線的斜率都?xì)w結(jié)為如下的極限?00)()(lim0x

3、xxfxfxx????令?x?x?x0?則?y?f(x0??x)?f(x0)?f(x)?f(x0)?x?x0相當(dāng)于?x?0?于是00)()(lim0xxxfxfxx???成為xyx????0lim或xxfxxfx??????)()(lim000?定義：設(shè)函數(shù)y?f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義?當(dāng)自變量x在x0處取得增量?x(點(diǎn)x0??x仍在該鄰域內(nèi))時(shí)?相應(yīng)地函數(shù)y取得增量?y?f(x0??x)?f(x0)?如果?y與?x之比當(dāng)?x