鐘表問題檔

1、鐘表問題鐘表問題知識要點知識要點研究鐘表時間的數(shù)學問題，我們通常叫鐘表問題。鐘表問題常常是圍繞時針、分針或秒針重合、垂直、成直線或夾角的度數(shù)問題來更行研究的。鐘面上一圈分為60小格，分針每小時走60小格，時針每小時走5小格，時針的速度是分針的，分針每小時比時針多走1－=小格；還可以把鐘面按“度”來分，分1211211211針1小時走一圈是360，每分鐘走36060=6，時針60分鐘走30，所以時針每分鐘走了3060=0.5，分針每分鐘比

2、時針多走6－0.5=5.5。解題時，根據(jù)速度不變，可看作鐘表與標準時間成正比例關系來解答；根據(jù)時針、分針時間格數(shù)（或度數(shù)），可看作分針追及時針的問題來解答；解題時可把時針、分針看作兩個運動個體，把鐘表問題轉(zhuǎn)化成其他數(shù)學問題來解答。典例解析及同步練習典例解析及同步練習典例典例1、有一只鐘，每小時比標準時間慢1分鐘，中午12點調(diào)準，下等慢鐘指到6時時，標準時間是下午幾時幾分？解析：慢鐘每小時比標準時間慢1分鐘，也就是說標準時間走60分鐘，慢

3、鐘走59分鐘。因此，慢鐘走的時間：標準鐘走的時間=59：60。題中慢鐘時間已知，通過列比例就可以求出標準時間了。解：設標準時間為X小時。=X=66時=6時6分。6059X6596596596答：標準時間是下午6時6分。596舉一反三訓練舉一反三訓練11、王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時快30秒，而鬧鐘比標準時間每小時慢30秒，那么王叔叔的手表一晝夜與標準時間差幾秒？2、李大爺?shù)聂[鐘，一晝夜快3分鐘，他想讓這個鬧鐘在明天早上

4、北京時間8時準時鬧，那么當鬧鐘走到今天下午4時時，應該把鐘表調(diào)慢幾分鐘？3、劉方上午7點將手表對準，到晚上10時慢了3分鐘，劉方的手表一晝夜慢了幾分幾秒？4、小亮家有兩個舊掛鐘，其中一個每天快20分鐘，另一個每天慢30分鐘，晚上7時時將這兩個掛鐘同時調(diào)到標準時間，它們何時再同時顯示標準時間？典例典例2、在4時與5時之間，時針與分針什么時候成直角？解析：解決鐘表問題中表針夾角的問題，可以從表針夾角的形成過程入手，借助于追及問題求得，整4時

5、時，分針指向12，時針指向4。此時，時針領先分針20格，為使時針與分針成直角，必須使時針領先分針12格，或分針領先時針15格。為此，在相同的時間內(nèi)，分針將比時針多走（20－15）或（20＋15）格。解：（20－15）（1－）=5（分）即4時5分121115115或（20＋15）（1－）=38（分）即4時38分1211121124、假設在某星球上的一天只有6小時，每小時36分鐘，那么3時18分時，這個星球上時鐘的時針與分針所形成的銳角是多