全等三角形證明中考題精選

1、全等三角形證明題全等三角形證明題一解答題（共一解答題（共10小題）小題）1（2013?泉州）如圖，已知AD是△ABC的中線，分別過點(diǎn)B、C作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)F，求證：BE=CF2（2013?河南）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90，∠B=∠E=30（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時，填空：①線段DE與AC的位置關(guān)系是___

2、______；②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是_________（2）猜想論證當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想（3）拓展探究已知∠ABC=60，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4）若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF=S△BDE，請直接

3、寫出相應(yīng)的BF的長5（2009?仙桃）如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到圖③，請解答下列問題：（1）若AB=AC，請?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：①在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是_________；②在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若AB=