含參數二次函數的值域習題

1、含有參數的閉區(qū)間上二次函數的最值與值域（分類討論）含有參數的閉區(qū)間上二次函數的最值與值域（分類討論）（一）正向型（一）正向型是指已知二次函數和定義域區(qū)間，求其最值。對稱軸與定義域區(qū)間的相互位置關系的討論往往成為解決這類問題的關鍵。此類問題包括以下四種情形：（1）定軸定區(qū)間；）定軸定區(qū)間；（2）定軸動區(qū)間；（）定軸動區(qū)間；（3）動軸定區(qū)間；（）動軸定區(qū)間；（4）動軸動區(qū)間。）動軸動區(qū)間。題型一：題型一：“定軸定區(qū)間定軸定區(qū)間”型例1、函數

2、、函數在區(qū)間在區(qū)間[0，3]上的最大值是上的最大值是_________，最小值是，最小值是_______。yxx????242練習：已知練習：已知，求函數，求函數的最值。的最值。232xx?fxxx()???21題型二：題型二：“動軸定區(qū)間動軸定區(qū)間”型例2、求函數、求函數在上的最值。上的最值。2()23fxxax???[04]x?解：222()23()3fxxaxxaa???????①當a＜0時，，??min(0)3ff???max(

3、4)198aff②當0≤a＜2時，2min(a)3aff???max(4)198ffa???③當2≤a＜4時，，2min(a)3aff?????max(0)3ff④當4≤a時，，min(4)198ffa?????max(0)3ff練習：已知函數練習：已知函數在區(qū)間在區(qū)間上最大值為上最大值為11求實數求實數a的值的值????2()(21)3fxaxax3[2]2?（二）逆向型（二）逆向型是指已知二次函數在某區(qū)間上的最值，求函數或區(qū)間中參數

4、的取值。例5.5.已知函數已知函數在區(qū)間在區(qū)間上的最大值為上的最大值為4，求實數，求實數a的值。的值。2()21fxaxax???[32]?解：2()(1)1[32]fxaxax??????（1）若，不符合題意。0()1afx??（2）若則0a?max()(2)81fxfa???由，得814a??38a?（3）若時，則0a?max()(1)1fxfa????由，得14a??3a??綜上知或38a?3a??練習：已知函數練習：已知函數在區(qū)