概率論答案李賢平版第二章

1、《概率論》計(jì)算與證明題46第二章第二章條件概率與統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性條件概率與統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性1、字母M，A，X，A，M分別寫(xiě)在一張卡片上，充分混合后重新排列，問(wèn)正好得到順序MAAM的概率是多少？2、有三個(gè)孩子的家庭中，已知有一個(gè)是女孩，求至少有一個(gè)男孩的概率。3、若M件產(chǎn)品中包含m件廢品，今在其中任取兩件，求：（1）已知取出的兩件中有一件是廢品的條件下，另一件也是廢品的條件概率；（2）已知兩件中有一件不是廢品的條件下，另一件是廢品的條件概率；（3）取

2、出的兩件中至少有一件是廢品的概率。4、袋中有a只黑球，b吸白球，甲乙丙三人依次從袋中取出一球（取后來(lái)放回），試分別求出三人各自取得白球的概率（）。3?b5、從0，1，2，…，9中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)字，求其和大于10的概率。6、甲袋中有a只白球，b只黑球，乙袋中有吸白球，吸黑球，某人從甲袋中任出兩球投入乙袋，??然后在乙袋中任取兩球，問(wèn)最后取出的兩球全為白球的概率是多少？7、設(shè)的N個(gè)袋子，每個(gè)袋子中將有a只黑球，b只白球，從第一袋中取出一球

3、放入第二袋中，然后從第二袋中取出一球放入第三袋中，如此下去，問(wèn)從最后一個(gè)袋子中取出黑球的概率是多少？8、投硬幣n回，第一回出正面的概率為c，第二回后每次出現(xiàn)與前一次相同表面的概率為p，求第n回時(shí)出正面的概率，并討論當(dāng)時(shí)的情況。??n9、甲乙兩袋各將一只白球一只黑球，從兩袋中各取出一球相交換放入另一袋中，這樣進(jìn)行了若干次。以pn，qn，rn分別記在第n次交換后甲袋中將包含兩只白球，一只白球一只黑球，兩只黑球的概率。試導(dǎo)出pn1，qn1，r

4、n1用pn，qn，rn表出的關(guān)系式，利用它們求pn1，qn1，rn1，并討論當(dāng)??n時(shí)的情況。10、設(shè)一個(gè)家庭中有n個(gè)小孩的概率為??????????0111npapnappnn這里。若認(rèn)為生一個(gè)小孩為男孩可女孩是等可能的，求證一個(gè)家庭ppap)1(010?????有個(gè)男孩的概率為。)1(?kk1)2(2??kkpap11、在上題假設(shè)下：（1）已知家庭中至少有一個(gè)男孩，求此家庭至少有兩個(gè)男孩的概率；（2）已知家庭中沒(méi)有女孩，求正好有一個(gè)

5、男孩的概率。12、已知產(chǎn)品中96%是合格品，現(xiàn)有一種簡(jiǎn)化的檢查方法，它把真正的合格品確認(rèn)為合格品的概率為0.98，而誤認(rèn)廢品為合格品的概率為0.05，求在簡(jiǎn)化方法檢查下，合格品的一個(gè)產(chǎn)品確實(shí)是合格品的概率。《概率論》計(jì)算與證明題4830、假定人在一年365日中的任一日出生的概率是一樣的，在50個(gè)人的單位中有兩面三刀個(gè)以上的人生于元旦的概率是多少？31、一本500頁(yè)的書(shū)，共有500個(gè)錯(cuò)字，每個(gè)字等可能地出現(xiàn)在每一頁(yè)上，試求在給定的一頁(yè)上至

6、少有三個(gè)錯(cuò)字的概率。32、某疫苗中所含細(xì)菌數(shù)服從普阿松分布，每1毫升中平均含有一個(gè)細(xì)菌，把這種疫苗放入5只試管中，每試管放2毫升，試求：（1）5只試管中都有細(xì)菌的概率；（2）至少有3只試管中有細(xì)菌的概率。33、通過(guò)某交叉路口的汽車可看作普阿松過(guò)程，若在一分鐘內(nèi)沒(méi)有車的概率為0.2，求在2分鐘內(nèi)有多于一車的概率。34、若每蠶產(chǎn)n個(gè)卵的概率服從普阿松分布，參數(shù)為，而每個(gè)卵變?yōu)槌上x(chóng)的概率為p，且各卵是否變?為成蟲(chóng)彼此間沒(méi)有關(guān)系，求每蠶養(yǎng)出k只

7、小蠶的概率。35、某車間宣稱自己產(chǎn)品的合格率超過(guò)99%，檢驗(yàn)售貨員從該車間的10000件產(chǎn)品中抽查了100件，發(fā)現(xiàn)有兩件次品，能否據(jù)此斷定該車間謊報(bào)合格率？36、在人群中男人患色盲的占5%，女人患色盲的占0.25%，今任取一人后檢查發(fā)現(xiàn)是一個(gè)色盲患者，問(wèn)它是男人的概率有多大37、四種種子混在一起，所占的比例是甲：乙：丙：丁=15：20：30：35，各種種子不同的發(fā)芽率是：2%，3%，4%，5%，已從這批種子中任送一粒觀察結(jié)果未發(fā)芽，問(wèn)它

8、是甲類種子的概率是多少38、對(duì)同一目標(biāo)由3名射手獨(dú)立射擊的命中率是0.4、0.5和0.7，求三人同時(shí)各射一以子彈而沒(méi)有一發(fā)中靶的概率39、有兩個(gè)袋子，每個(gè)袋子裝有a只黑球，b只白球，從第一個(gè)中任取一球放入第二個(gè)袋中，然后從第二個(gè)袋中取出一黑球的概率是多少？40、已知產(chǎn)品中96%是合格的，現(xiàn)有一種簡(jiǎn)單的檢查方法，它把真正的合格品確認(rèn)為合格品的概率為0.98，而誤認(rèn)廢品為合格品的概率為0.05，求此簡(jiǎn)化法檢查下為合格品的一個(gè)產(chǎn)品確實(shí)是合格品

9、的概率。41、某射手用三支槍各向靶射一發(fā)子彈，假設(shè)三支槍中靶的概率分別為，結(jié)果恰有ABC0.40.30.5兩彈中靶，問(wèn)槍射中的概率為多少A42、已知產(chǎn)品中96%是合格的，現(xiàn)有一種簡(jiǎn)化的檢查方法，它把真正的合格品確認(rèn)為合格品的概率為0.98，而誤認(rèn)廢品為合格品的概率為0.05求此簡(jiǎn)化法檢查下為合格品的一個(gè)產(chǎn)品確實(shí)是合格品的概率。43、設(shè)第一個(gè)盒子中有兩個(gè)白球和一個(gè)黑球，第二個(gè)盒中有三個(gè)白球和一個(gè)黑球，第三個(gè)盒子中有兩個(gè)白球和兩個(gè)黑球。此三