隨機事件的概率知識點總結(jié)

1、隨機事件的概率隨機事件的概率一、事件一、事件1在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件2在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件3在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機事件二、概率和頻率二、概率和頻率1用概率度量隨機事件發(fā)生的可能性大小能為我們決策提供關(guān)鍵性依據(jù)2在相同條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)

2、的比例fn(A)＝為事件A出現(xiàn)的頻率nAn3對于給定的隨機事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率P(A)，因此可以用頻率fn(A)來估計概率P(A)三、事件的關(guān)系與運算文字表示符號表示包含關(guān)系如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B)B?A(或A?B)相等關(guān)系若B?A，且A?B，那么稱事件A與事件B相等A＝B并事件(和事件)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則

3、稱此事件為事件A與事件B的并事件(或和事件)A∪B(或A＋B)交事件(積事件)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件)A∩B(或AB)互斥事件若A∩B為不可能事件，則事件A與事件B互斥A∩B＝?對立事件若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件3在n次重復(fù)進行的試驗中，事件A發(fā)生的頻率為，當(dāng)n很大時，P(A)與的關(guān)系是()mnmnAP(A)≈BP(A)＜mn

4、mnCP(A)＞DP(A)＝mnmn解析：選A事件A發(fā)生的概率近似等于該頻率的穩(wěn)定值42012年倫敦奧運會中國與韓國選手進行女子重劍決賽中國選手獲勝的概率為0.41.戰(zhàn)平的概率為0.27，那么中國選手不輸?shù)母怕蕿開_______解析：中國選手不輸?shù)母怕蕿?.41＋0.27＝0.68.答案：0.685從12345中隨機選取一個數(shù)為a，從123中隨機選取一個數(shù)為b，則a＜b的概率為________解析：(文)取出的兩個數(shù)用數(shù)對表示，則數(shù)對(

5、a，b)共有15種，即：(11)，(12)，(13)，(21)，(22)，(23)，(31)，(32)，(33)，(41)，(42)，(43)，(51)，(52)，(53)其中a＜b的情形有(12)，(13)，(23)，共3種，故所求概率P＝＝.31515(理)從12345中任取一數(shù)a，從123中任取一數(shù)b，共有53＝15種取法，滿足a＜b的有(12)，(13)，(23)共3種，故所求概率P＝＝.31515答案：151.互斥事件是不可能

6、同時發(fā)生的兩個事件，而對立事件除要求這兩個事件不同時發(fā)生外，還要求二者之一必須有一個發(fā)生，因此，對立事件是互斥事件的特殊情況，而互斥事件未必是對立事件2從集合角度看，幾個事件彼此互斥，是指由各個事件所含的結(jié)果組成的集合交集為空集；事件A的對立事件B所含的結(jié)果組成的集合，是全集中由事件A所含的結(jié)果組成的集合的補集典型例題典型例題[例1](2012陜西高考)假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種