高中數(shù)學(xué)必修函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)題+答案

1、函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)題1、函數(shù)零點(diǎn)的求法：①（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根；0)(?xf②（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，)(xfy?并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)2、基本初等函數(shù)的零點(diǎn)：①正比例函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)。(0)ykxk??②反比例函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)。(0)kykx??③一次函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)。(0)ykxbk???④二次函數(shù))0(2????acbxaxy（1）△＞０，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二2

2、0(0)axbxca????x次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)（2）△＝０，方程有兩相等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二20(0)axbxca????x次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)（3）△＜０，方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)20(0)axbxca????x⑤指數(shù)函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)。(01)xyaaa???且⑥對(duì)數(shù)函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)1.log(01)ayxaa???且⑦冪函數(shù)，當(dāng)時(shí)，僅有一個(gè)零點(diǎn)0，當(dāng)時(shí)，沒(méi)有零點(diǎn)。yx??0n?0n

3、?3、選擇題判斷區(qū)間上是否含有零點(diǎn)，只需滿足??ab????0fafb?4、確定零點(diǎn)在某區(qū)間個(gè)數(shù)是唯一的條件是:①在區(qū)間上連續(xù)，且??ab??fx????0fafb?②在區(qū)間上單調(diào)。??ab5、函數(shù)的模型：根據(jù)散點(diǎn)圖設(shè)想比較接近的可能的函數(shù)模型：一次函數(shù)模型：()(0)fxkxbk???二次函數(shù)模型：2()(0)gxaxbxca????冪函數(shù)模型：12()(0)hxaxba???指數(shù)函數(shù)模型：（＞0，）()xlxabc??0ab?1b?

4、利用待定系數(shù)法求出各解析式，并對(duì)各模型進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，選出合適的函數(shù)模型6、二次函數(shù)的表達(dá)式??abxabacabacbacbxaxy2442022????????????????對(duì)稱軸：定點(diǎn)坐標(biāo)為常數(shù)，一般式：????02????akhakhxay為常數(shù)頂點(diǎn)式：??????02121????axxaxxxxay為常數(shù)兩根式：息共有________元(列算式即可)三、解答題1已知函數(shù)f(x)＝2x－x2，問(wèn)方程f(x)＝0在區(qū)間[－1，0

5、]內(nèi)是否有解，為什么？2函數(shù)f(x)＝x2－ax－b的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，求函數(shù)g(x)＝bx2－ax－1的零點(diǎn)3二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的零點(diǎn)是－2和3，當(dāng)x∈(－23)時(shí)，f(x)0，且f(－6)＝36，求二次函數(shù)的解析式4定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)在(－∞，0]上遞增，函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為－，求滿足f(logx)1214≥0的x的取值集合必修必修1函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)題答案函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)題答案一、選擇題一、選擇題1—5B