2005考研數(shù)一真題及解析

1、20052005年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(一)試卷試卷一、填空題一、填空題(本題共本題共6小題小題每小題每小題4分滿分滿分2424分.把答案填在把答案填在題中橫線上題中橫線上)(1)(1)曲線曲線122??xxy的斜漸近線方程為的斜漸近線方程為_____________._____________.(2)(2)微分方程微分方程xxyyxln2???滿足滿足91)1(??y的解為的解為_______

2、_____.____________.(3)(3)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)181261)(222zyxzyxu????單位向量單位向量11131?n?則)321(nu??=.________.=.________.(4)(4)設(shè)?是由錐面是由錐面22yxz??與半球面與半球面222yxRz???圍成的空間圍成的空間區(qū)域區(qū)域?是?的整個邊界的外側(cè)的整個邊界的外側(cè)則??????zdxdyydzdxxdydz____________.__________

3、__.(5)(5)設(shè)123ααα均為均為3維列向量維列向量記矩陣記矩陣123()?Aααα123123123(2439)???????Bααααααααα如果如果1?A那么那么?B.(6)(6)從數(shù)從數(shù)12341234中任取一個數(shù)中任取一個數(shù)記為記為X再從再從X21?中任取一中任取一個數(shù)個數(shù)記為記為Y則2?YP=____________.=____________.二、選擇題二、選擇題(本題共本題共8小題小題每小題每小題4分滿分滿分32

4、32分.每小題給出每小題給出的四個選項中的四個選項中只有一項符合題目要求只有一項符合題目要求把所選項前的字母填在題后把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)的括號內(nèi))(11)(11)設(shè)21??是矩陣是矩陣A的兩個不同的特征值的兩個不同的特征值對應(yīng)的特征向量分別對應(yīng)的特征向量分別為12αα則1α12()?Aαα線性無關(guān)的充分必要條件是線性無關(guān)的充分必要條件是(A)(A)01??(B)(B)02??(C)(C)01??(D)(D)02??(12)(

5、12)設(shè)A為(2)nn?階可逆矩陣階可逆矩陣交換交換A的第的第1行與第行與第2行得矩陣行得矩陣.BAB分別為分別為AB的伴隨矩陣的伴隨矩陣則(A)(A)交換交換A的第的第1列與第列與第2列得列得B(B)(B)交換交換A的第的第1行與第與第2行得行得B(C)(C)交換交換A的第的第1列與第列與第2列得列得?B(D)(D)交換交換A的第的第1行與第行與第2行得行得?B(13)(13)設(shè)二維隨機變量設(shè)二維隨機變量()XY的概率分布為的概率分布