2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、浙江工商大學(xué)金融學(xué)院姚耀軍講義系列1第一講第一講普通最小二乘法的代數(shù)普通最小二乘法的代數(shù)一、一、問題問題假定y與x具有近似的線性關(guān)系:,其中是隨機(jī)誤差項。我們對01yx???????這兩個參數(shù)的值一無所知。我們的任務(wù)是利用01??、樣本數(shù)據(jù)去猜測的取值。現(xiàn)在,我們手中就有01??、一個樣本容量為N的樣本,其觀測值是:。問題是,如何利用該樣本1122()()...()NNyxyxyx來猜測的取值?01??、為了回答上述問題,我們可以首先畫

2、出這些觀察值的散點圖(橫軸x,縱軸y)。既然y與x具有近似的線性關(guān)系,那么我們就在圖中擬合一條直線:。該直線是對y與x的真實關(guān)系的近似,01???yx????而分別是對的猜測(估計)。問題是,如01????01??何確定與,以使我們的猜測看起來是合理的呢?0??1??筆記:1、為什么要假定y與x的關(guān)系是呢?一種合01yx??????理的解釋是,某一經(jīng)濟(jì)學(xué)理論認(rèn)為x與y具有線性的因果關(guān)系。該理論在討論x與y的關(guān)系時認(rèn)為影響y的其他因素是不

3、重要的,這些因素對y的影響即為模型中的誤差項。浙江工商大學(xué)金融學(xué)院姚耀軍講義系列3選擇應(yīng)該使與、與、...、與的距離的1y2?y2y2?yNy?Ny平均值是最小的。距離是一個絕對值,數(shù)學(xué)處理較為麻煩,因此,我們把第二種思考方法轉(zhuǎn)化求解數(shù)學(xué)問題:01012201????11???()()NNiiiiiiMinyyNMinyxN??????????????由于N為常數(shù),因此法一與法二對于求解與的0??1??值是無差異的。三、三、求解求解定義

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