初中數(shù)學(xué)分類討論問題專題

1、1中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——分類討論問題分類討論問題一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生養(yǎng)成分類討論思想，并掌握一定的分類技巧，以及常見題型的分類方法。形成一定的分類體系，對待問題能有更嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思維。二、教學(xué)重點(diǎn)二、教學(xué)重點(diǎn)對常見題型分類方法的掌握；能夠靈活運(yùn)用一般的分類技巧。三、教學(xué)難點(diǎn)三、教學(xué)難點(diǎn)對于分類的“界點(diǎn)”、“標(biāo)準(zhǔn)”把握不準(zhǔn)確，容易出現(xiàn)重復(fù)解、漏解等現(xiàn)象。四、板書設(shè)計(jì)四、板書設(shè)計(jì)1：分式方程無解的分類討論問題；2：“

2、一元二次”方程系數(shù)的分類討論問題；3：三角形、圓等幾何圖形相關(guān)量求解的分類討論問題；4：分類問題在動點(diǎn)問題中的應(yīng)用；4.1常見平面問題中動點(diǎn)問題的分類討論；4.2組合圖形（二次函數(shù)、一次函數(shù)、平面圖形等組合）中動點(diǎn)問題的分類。1：分式方程無解的分類討論問題：分式方程無解的分類討論問題例題例題1：（2011武漢）??????a349332無解，求xxaxx解：去分母，得：1.6801a31a2131a21211a)3(4)3(3?????

3、????????????aaaxxaxx或者或或由已知）（猜想：把猜想：把“無解無解”改為改為“有增根有增根”如何解？如何解？68???aa或例題例題2：（2011郴州）?????a2112無解，求xax2：“一元二次一元二次”方程系數(shù)的分類討論問題方程系數(shù)的分類討論問題例題例題3：（：（2010上海）已知方程上海）已知方程有實(shí)數(shù)根，求有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。的取值范圍。01)12(22????xmxm（1）當(dāng)時，即m=0時，方程為一

4、元一次方程x1=0，有實(shí)數(shù)根x=02?m1?3AB1pCD2p4p3p4：動點(diǎn)問題的分類分類討論問題：動點(diǎn)問題的分類分類討論問題4.1：常見平面問題中動點(diǎn)問題的分類討論；：常見平面問題中動點(diǎn)問題的分類討論；例題例題9：（2011永州）正方形ABCD的邊長為10cm，一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm秒的速度沿正方形的邊逆時針勻速運(yùn)動。如圖，回到A點(diǎn)停止，求點(diǎn)P運(yùn)動t秒時，P，D兩點(diǎn)間的距離。解：點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，分別走到B，C，D，A所用時間是

5、秒，秒，秒，秒，即5秒，10秒，15秒，20秒?！啵?）當(dāng)0≤t5時，點(diǎn)P在線段AB上，|PD|=|P1D|=(cm)（2）當(dāng)5≤t10時，點(diǎn)P在線段BC上，|PD|=|P2D|=（3）當(dāng)10≤t15時，點(diǎn)P在線段CD上，|PD|=|P3D|=302t（4）當(dāng)15≤t≤20時，點(diǎn)P在線段DA上，|PD|=|P4D|=2t30綜上得：|PD|=總結(jié)：本題從運(yùn)動的觀點(diǎn)，考查了動點(diǎn)P與定點(diǎn)D之間的距離，應(yīng)根據(jù)P點(diǎn)的不同位置構(gòu)造出不同的幾何圖形

6、，將線段PD放在直角三角形中求解或直接觀察圖形求解。4.2：組合圖形（一次函數(shù)、二次函數(shù)與平面圖形等組合）中動點(diǎn)問題的分類。：組合圖形（一次函數(shù)、二次函數(shù)與平面圖形等組合）中動點(diǎn)問題的分類。例題例題10：（2010福建）已知一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，試3333???xy在x軸上找一點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形。分析：分析：本題中△PAB由于P點(diǎn)位置不確定而沒有確定，而且等腰三角形中哪兩條是腰也沒有確定?！鱌AB是等腰三角形

7、有幾種可能？我們可以按腰的可能情況加以分類：（1）PA=PB；（2）PA=AB；（3）PB=AB。先可以求出B點(diǎn)坐標(biāo)，A點(diǎn)坐標(biāo)（9，0）。()033，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，利用兩點(diǎn)間距離公式可對三種分類情況分別列出方程，求出P點(diǎn)坐標(biāo)有)0(，x四解，分別為。（不適合條件的解已舍去）)0369()0369()03()09(，、，、，、，???總結(jié)：總結(jié)：解答本題極易漏解。解答此類問題要分析清楚符合條件的圖形的各種可能位置，緊扣條件，分類畫出各種符