不定積分教案

1、1第五章不定積分教學(xué)安排說明章節(jié)題目：5.1不定積分的概念5.2不定積分的性質(zhì)5.3換元積分法5.4分部積分法學(xué)時(shí)分配：共6學(xué)時(shí)。5.1不定積分的概念1學(xué)時(shí)5.2不定積分的性質(zhì)1學(xué)時(shí)5.3換元積分法2學(xué)時(shí)5.4分部積分法2學(xué)時(shí)本章教學(xué)目的與要求：理解并掌握原函數(shù)與不定積分的概念；熟練掌握不定積分的基本公式和基本積分方法，熟練地利用換元積分法與分部積分法求不定積分。課堂教學(xué)方案（一）案（一）課程名稱：5.1不定積分的概念；5.2不定積分的

2、性質(zhì)授課時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)授課類型:理論課教學(xué)方法與手段：講授法教學(xué)目的與要求：理解并掌握原函數(shù)與不定積分的概念；熟練掌握不定積分的基本公式，了解不定積分的基本運(yùn)算法則，能夠用不定積分的基本公式和性質(zhì)求不定積分教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的性質(zhì)及幾何意義，不定積分的基本公式；教學(xué)難點(diǎn)：不定積分的概念及幾何意義和用不定積分的性質(zhì)求不定積分。教學(xué)內(nèi)容5.15.1不定積分的概念不定積分的概念1.1.原函數(shù)與不定積分原函數(shù)

3、與不定積分在微分學(xué)中，我們討論了求已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分的問題。但是，在科學(xué)、311()()()xFxCC???為某個(gè)常數(shù)，即這說明的任意兩個(gè)原函數(shù)之間只差一個(gè)常數(shù).1()().xFxC???)(xf因此如果是的一個(gè)原函數(shù)則的全體原函數(shù)可以表示為)(xF)(xf)(xf(其中為任意常數(shù)).CxF?)(C為了更方便地表述一個(gè)函數(shù)的全體原函數(shù)我們引入下面不定積分的概念.2.2.不定積分的概念不定積分的概念定義定義2函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)的全體原函數(shù)稱

4、為在該區(qū)間內(nèi)的不定積分記)(xf)(xf為，()dfxx其中記號(hào)稱為積分號(hào)稱為被積函數(shù)稱為被積表達(dá)式稱為積分?)(xf()dfxxx變量.即.()d()fxxFxC???這說明要計(jì)算函數(shù)的不定積分只需求出它的一個(gè)原函數(shù)再加上任意常數(shù)就可以了.C例1求的不定積分.xxf2)(?解：因?yàn)樗詘x2)(2??2()d2d.fxxxxxC?????例2求的不定積分.xexf?)(解：解：因?yàn)樗詘xee??)(()dd.xxfxxexeC???