對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)公開(kāi)課教案

1、12.7.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（一）（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.對(duì)數(shù)的基本性質(zhì).2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求能力訓(xùn)練要求1.進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)的基本性質(zhì).2.熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).3.掌握化簡(jiǎn)求值的技巧.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)化簡(jiǎn)求值技巧.教學(xué)方法教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)法教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程.一、一、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的定義，由對(duì)數(shù)的定義可得：（且，）logbaa

2、NbN???0a?1a?0N?本節(jié)課，我們將在這基礎(chǔ)上，結(jié)合冪的運(yùn)算性質(zhì)，推導(dǎo)出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).二、講授新課二、講授新課1.對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)由對(duì)數(shù)的定義可得：（且）log10a?log1aa?0a?1a?把代入可得（且，）logabN?baN?logaNaN?0a?1a?0N?上式稱(chēng)為對(duì)數(shù)恒等式，通過(guò)上式可將任意正實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)化為以為底的指數(shù)Na形式。把代入可得（且）baN?logabN?logbaba?0a?1a?通過(guò)上式可將任意實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)化為以

3、為底的對(duì)數(shù)形式。ba例如：（且）log222logaaaa??0a?1a?3提問(wèn)：這個(gè)等式會(huì)成立嗎？2lg2lgaa?強(qiáng)調(diào)：真數(shù)為偶次冪時(shí)，必須保證等式兩邊的對(duì)數(shù)式有意義，即真數(shù)大于0。3.例題講解[例1]用，，表示下列各式。logaxlogaylogaz（1）（2）logaxyz23logaxyz分析：運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解。解：（1）loglogloglogloglogaaaaaaxyxyzxyzz?????（2）222333log

4、log()loglogloglogaaaaaaxyxyzxyzz?????112logloglog23aaaxyz???[例2]求下列各式的值。（1）（2）752log(42)?5lg100分析：運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解。解：（1）757522222log(42)log4log27log45log272519?????????（2）1255122lg100lg100lg10lg10555????三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)1計(jì)算下列各式的值（