對數函數及其性質教案完整版

1、對數函數及其性質一、一、教材分析教材分析《對數函數》出現在高中數學必修一第二章第二節(jié)第二課時。對數函數是高中數學在指數函數之后的重要初等函數之一，無論從知識角度還是思想方法的角度對數函數與指數函數都有類似之處。與指數函數相比，對數函數所涉及的知識更豐富、方法更靈活、能力要求也更高。而且學習對數函數是對指數函數知識和方法的鞏固、深化和提高，指出對數函數和指數函數互為反函數反映了兩個變量的相互關系，蘊含了函數與方程的數學思想與數學方法，是以

2、后數學學習中不可缺少的部分，也是高考的必考內容。也為解決函數總和問題及其在實際中的應用奠定良好的基礎。二、二、學情分析學情分析函數是高中數學的核心，而對數函數是高中階段所要研究的重要的基本初等函數之一學生在高中有一定的形象思維和抽象思維能力，已經學習了三種基本函數：一次函數、二次函數、反比例函數，已經具有一定的函數基礎知識，并且在對數函數之前學習了指數函數，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用；具備通過類比指數函數學習來認識對數函數的性質。

3、因此本節(jié)對數函數既是對以前函數知識的拓展和延伸，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解本節(jié)課的學習使學生的知識體系更加完整、系統，為學生今后學習提供了必要的基礎知識三、三、教學目標和重點難點教學目標和重點難點依據對教材和學情的分析，遵循《普通高中數學課程標準》對本節(jié)的教學要求，將對數函數及其性質此節(jié)課的教學目標、重點和難點設置為：（一）教學目標：（一）教學目標：1.知識與技能：進一步理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖像和性質；初

4、步利用對數函數的圖像與性質來解決簡單問題（會求對數函數的定義域；會用對數函數的定義比較兩個對數的大小）。2.過程與方法目標：經過探究對數函數的圖像和性質的過程，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數學交流能力，培養(yǎng)學生嚴謹的思維和科學正確的計算能力；滲透類比、數形結合、分類討論等基本數學思想方法。3.情感態(tài)度與價值觀目標：在學習對數函數過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數學應用的意識，感受數學、理解

5、數學、探索數學，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心。（二）教學重點：（二）教學重點：掌握對數函數的圖像和性質（三）教學難點：（三）教學難點：對數函數的圖像與指數函數的關系；對數函數性質中，對于底數大于一和小于一兩種情況函數值的不同變化四、四、教學過程：教學過程：猜想：以3為底和以13為底的對數圖像2.觀察和的圖像，可以得出它們有那些特=log2=log12征類比指數函數圖像，得到以下結論①圖像位于y軸右側→定義域②圖像可以沿y軸上下

6、無限延伸→值域③從左往右，圖像上升（下降）→單調性④過定點（10）⑤不關于原點和y軸對稱→非奇非偶⑥兩函數的圖像關于x軸對稱3.對數函數的性質a＞10＜a＜1圖像定義域：（0，∞）值域：R過點（10），即當x=1時，y=0當x＞1時，y＞0；當0＜x＜1時，y＜0當x＞1時，y＜0；當0＜x＜1時，y＞0性質在（0，∞）上是增函數在（0，∞）上是減函數4.比較對數函數的大?。?）化為同底數后利用函數的單調性（2）化為同真數后利用圖像比較