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1、歡迎各位領(lǐng)導(dǎo),老師蒞臨指導(dǎo),新課導(dǎo)入,拉面,(2)如果一位師傅拉完面后,得到256根面條,請(qǐng)問拉面師傅需要拉幾扣?,新課導(dǎo)入,情境,(1)如果一位拉面師傅拉了6扣,請(qǐng)問能得到多少根面條?,(3)如果一位師傅拉完面后,得到m根面條,請(qǐng)問拉面師傅拉的扣數(shù)n為多少?,n=log2m,問題:從第一次對(duì)折開始算第一扣,每對(duì)折一次算一扣,且拉面過程中面條不斷裂:,64,n=log2256=8,,2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),,新課講授,1.對(duì)數(shù)函數(shù)
2、定義,一般地,我們把函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù),其中x是自變量.,注意:,(1)為什么規(guī)定 ?,(2)函數(shù)的定義域是什么?,函數(shù)的定義域是,下面,我們來研究對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖像.,例:a=2時(shí),,,,,,,,探究新知,2.對(duì)數(shù)函數(shù)
3、 的圖像,描點(diǎn)法作函數(shù)圖像的步驟是:,列表,描點(diǎn),連線,,,1/4,1/2,1,2,4,…,-1,-2,0,1,2,…,y=log2x,探究,y=log2x,,試作函數(shù)y=log2x的圖像.,…,…,探究新知,2.對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖像,(1)當(dāng)a>1時(shí), y=logax圖像變化分布情況如下:,探究新知,探究,2.對(duì)數(shù)函數(shù)
4、 的圖像,思考:當(dāng)0<a<1時(shí), y=logax圖像變化分布情況又如何呢?,(2)當(dāng)0<a<1時(shí), y=logax圖像變化分布情況如下:,3.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì),請(qǐng)同學(xué)們整理完成下表,一般地,對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖像和性質(zhì)如下:,(0, +∞),R,(1, 0),單調(diào)遞增函數(shù),單調(diào)遞減函數(shù),y<0,y&
5、gt;0,y>0,y<0,圖像越接近坐標(biāo)軸,圖像越遠(yuǎn)離坐標(biāo)軸,(0, +∞),R,(1, 0),新知運(yùn)用,例1.,求下列函數(shù)的定義域.,函數(shù)定義域?yàn)?比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小,,,,新知運(yùn)用,對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì),例2.,解析,,,,,,,,log23.4,log28.5,∴ log23.4< log28.5,解法1:畫圖找點(diǎn)比高低,解法2:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,考察函數(shù)y=log 2 x ,,∵a=2 > 1,,∴
6、函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù);,∵3.4<8.5,∴ log23.4< log28.5,y=log2x,1.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小,例3.,返回,一般地,對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖像和性質(zhì)如下:,(0, +∞),R,過定點(diǎn)(1, 0),即當(dāng)x=1時(shí),y=0.,單調(diào)遞增函數(shù),單調(diào)遞減函數(shù),y<0,y>0,y>0,y<0,圖像越接近坐
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