對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(優(yōu)質(zhì)課大賽)

1、歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)，老師蒞臨指導(dǎo),新課導(dǎo)入,拉面,（2）如果一位師傅拉完面后，得到256根面條,請問拉面師傅需要拉幾扣?,新課導(dǎo)入,情境,（1）如果一位拉面師傅拉了6扣，請問能得到多少根面條?,（3）如果一位師傅拉完面后，得到m根面條,請問拉面師傅拉的扣數(shù)n為多少?,n＝log2m,問題：從第一次對折開始算第一扣，每對折一次算一扣，且拉面過程中面條不斷裂：,64,n＝log2256=8,,2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),,新課講授,1.對數(shù)函數(shù)

2、定義,一般地，我們把函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.,注意：,（1）為什么規(guī)定 ?,（2）函數(shù)的定義域是什么?,函數(shù)的定義域是,下面，我們來研究對數(shù)函數(shù) 的圖像.,例：a=2時,,,,,,,,探究新知,2.對數(shù)函數(shù)

3、 的圖像,描點法作函數(shù)圖像的步驟是：,列表,描點,連線,,,1/4,1/2,1,2,4,…,-1,-2,0,1,2,…,y=log2x,探究,y=log2x，,試作函數(shù)y=log2x的圖像.,…,…,探究新知,2.對數(shù)函數(shù) 的圖像,（1）當(dāng)a>1時， y=logax圖像變化分布情況如下：,探究新知,探究,2.對數(shù)函數(shù)

4、 的圖像,思考：當(dāng)0<a<1時， y=logax圖像變化分布情況又如何呢？,（2）當(dāng)0<a<1時， y=logax圖像變化分布情況如下：,3.對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì),請同學(xué)們整理完成下表,一般地，對數(shù)函數(shù) 的圖像和性質(zhì)如下：,(0, +∞),R,(1, 0),單調(diào)遞增函數(shù),單調(diào)遞減函數(shù),y<0,y&

5、gt;0,y>0,y<0,圖像越接近坐標(biāo)軸,圖像越遠(yuǎn)離坐標(biāo)軸,(0, +∞),R,(1, 0),新知運用,例1.,求下列函數(shù)的定義域.,函數(shù)定義域為,比較下列各組數(shù)中兩個值的大小,,,,新知運用,對數(shù)函數(shù)性質(zhì),例2.,解析,,,,,,,,log23.4,log28.5,∴ log23.4< log28.5,解法1：畫圖找點比高低,解法2：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,考察函數(shù)y=log 2 x ,,∵a=2 > 1,,∴

6、函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；,∵3.4<8.5,∴ log23.4< log28.5,y=log2x,1.比較下列各組數(shù)中兩個值的大小,例3.,返回,一般地，對數(shù)函數(shù) 的圖像和性質(zhì)如下：,(0, +∞),R,過定點(1, 0)，即當(dāng)x＝1時，y＝0.,單調(diào)遞增函數(shù),單調(diào)遞減函數(shù),y<0,y>0,y>0,y<0,圖像越接近坐