平面向量的數(shù)量積教案第一課時(shí)

1、2.4《平面向量的數(shù)量積》教案（第一課時(shí)）教材分析：教材從學(xué)生熟知的功的概念出發(fā)，引出了平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義，接著介紹了向量數(shù)量積的5個(gè)重要性質(zhì)，運(yùn)算律。向量的數(shù)量積把向量的長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，這樣為解決三角形的有關(guān)問題提供了方便，特別能有效地解決線段的垂直問題。教學(xué)目標(biāo)：1.掌握平面向量數(shù)量積的定義2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義.教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面

2、向量數(shù)量積的應(yīng)用教學(xué)方法：1.問題引導(dǎo)法2.師生共同探究法教學(xué)過程：一回顧舊知向量的數(shù)乘運(yùn)算定義：一般地，實(shí)數(shù)λ與向量的積是一個(gè)向量，記作，aa?它的長度和方向規(guī)定如下：（1）aa???（2）當(dāng)λ0時(shí)的方向與a方向相同，當(dāng)λ0時(shí)的方向與a方向相a?a?反特別地，當(dāng)或時(shí)，0??0?a0?a?向量的數(shù)乘運(yùn)算律：設(shè)為任意向量，λμ為任意實(shí)數(shù)，則有：ab①λ(μ)=a??a??②(λμ)=aaa???③λ()=abba???二情景創(chuàng)設(shè)例1判斷正

3、誤，并簡要說明理由.①＝；a?00②0＝0；?a③若，則對(duì)任意非零向量，有a?0b?0??ba④如果，那么與夾角為銳角0??baa?b?⑤若，則cbca???ba?⑥若且，則0?ccbca???ba?⑦若，則＝｜｜｜｜baa?b?a?b?⑧與是兩個(gè)單位向量，則2＝2abab數(shù)量積定義運(yùn)用例2：已知2，3，θ為與的夾角，分別在下列條件下求a??b??a?b?ab（1）與的夾角為135（2）∥（3）⊥a?b?abab變式：已知｜｜＝4，｜｜