數(shù)列求和公開課教案

1、1《數(shù)列求和復(fù)習數(shù)列求和復(fù)習》教學設(shè)計教學設(shè)計開課時間：20161222開課人：洪來春一、學情分析：一、學情分析：學生在前一階段的學習中已經(jīng)基本掌握了等差、等比數(shù)列這兩類最基本的數(shù)列的定義、通項公式、求和公式，同時也掌握了與等差、等比數(shù)列相關(guān)的綜合問題的一般解決方法。本節(jié)課作為一節(jié)復(fù)習課，將會根據(jù)已知數(shù)列的特點選擇適當?shù)姆椒ㄇ蟪鰯?shù)列的前n項和，從而培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、猜想的能力、邏輯思維能力以及演繹推理的能力。二、教法設(shè)計：二、教

2、法設(shè)計：本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是：講究效率，加強變式訓練、合作學習。采用以具體題目為切入點，引導(dǎo)學生進行探索、討論，注重分析、啟發(fā)、反饋。先引出相應(yīng)的知識點，然后剖析需要解決的問題，在例題中鞏固相應(yīng)方法，再從討論、反饋中深化對問題和方法的理解，從而較好地完成知識的建構(gòu)，更好地鍛煉學生探索和解決問題的能力。在教學過程中采取如下方法：（1）誘導(dǎo)思維法：使學生對知識進行主動建構(gòu)，有利于調(diào)動學生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性；（2）講練結(jié)合法：可

3、以及時鞏固所學內(nèi)容，抓住重點，突破難點。三、教學設(shè)計：三、教學設(shè)計：1、教材的地位與作用：、教材的地位與作用：對數(shù)列求和的考查是近幾年高考的熱點內(nèi)容之一，屬于高考命題中?？嫉膬?nèi)容；另一個面，數(shù)學思想方法的考查在高考中逐年加大了它的份量?；瘹w與轉(zhuǎn)化思想是本課時的重點數(shù)學思想方法，化歸思想就是把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成熟悉問題的數(shù)學思想，即把數(shù)學中待解決或未解決的問題，通過觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過程，選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行變換、轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到某個

4、或某些已經(jīng)解決或比較容易解決的問題上，最終解決原問題的一種數(shù)學思想方法；化歸思想是解決數(shù)學問題的基本思想，解題的過程實際上就是轉(zhuǎn)化的過程。2、教學重點、難點：、教學重點、難點：教學重點：根據(jù)數(shù)列通項求數(shù)列的前n項，本節(jié)課重點復(fù)習分組求和與裂項法求和。教學難點：解題過程中方法的正確選擇。3、教學目標：、教學目標：(1)知識與技能：會根據(jù)通項公式選擇求和的方法，并能運用分組求和與裂項法求數(shù)列的前n項。(2)過程與方法：①培養(yǎng)學生觀察、分析、

5、歸納、猜想的能力、邏輯思維能力以及演繹推理的能力；②通過階梯性練習和分層能力培養(yǎng)練習，提高學生分析問題和解決問題的能力，使不同層次的學生的能力都能得到提高。(3)情感、態(tài)度與價值觀：①通過對數(shù)列的通項公式的分析和探究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；②通過對數(shù)列通項和數(shù)列求和問題的分析和探究，使學生養(yǎng)成細心觀察、認真分析、3相乘構(gòu)成的數(shù)列求和二、例題選講：例1、（2013新課標Ⅰ高考文科Ｔ17）5053??sssnann滿足項和的

6、前已知等差數(shù)列；的通項公式）求（1na項和的前求數(shù)列naann1)2(1212??【解題指南】（Ⅰ）利用，求出等差數(shù)列的首03?S55?S項及公差，利用求出的通項公式；dnaan)1(1???na（Ⅱ）將（Ⅰ）中的通項公式，代入到中，利用????????12121nnaa裂項相消法求前項和.n【解析】（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為，則nad.dnnnaSn2)1(1?????????????????1151050331111dadada解得）由已

7、知可得解（nan??2故（2）由（1）知，)121321(21)21)(23(111212?????????nnnnaannnnnTnaa項和的前設(shè)數(shù)列????????12121nnnnTn21)12132131111111(21???????????????例2、（2016北京卷）已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且??nanb414113293bababb????學生思考，討論后，教師重點講解對通項的處理，以及消去的項和留下的項的處理教師