課題三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用（第1課時）

1、1課題：三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用（第1課時）一、教材分析1設(shè)計思想：引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活，通過對具有周期性變化這一類實際問題進行建模練習(xí)，讓學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)建模成功的“甜”和難于解決實際問題的“苦”，從而拓廣視野，增長知識，積累經(jīng)驗；在建模過程中，讓學(xué)生自覺地運用問題所給的條件進行自主探究，尋求解決問題的最佳方法和途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。2地位和作用：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提下來學(xué)習(xí)三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用，讓學(xué)

2、生體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數(shù)學(xué)“建模”思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。二、學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，已經(jīng)具有用數(shù)學(xué)知識解決這類實際問題的能力；另外，本班學(xué)生思維活躍，學(xué)習(xí)積極性高，已經(jīng)形成對數(shù)學(xué)問題進行自主探究、合作探究的意識與能力。三、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用的基本步驟：（1）根據(jù)解析式作出圖象；（2）根據(jù)圖象建立解析式；（3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。2過程

3、與方法：師生共同探究，通過設(shè)計一系列階梯型問題，由淺入深，由易而難，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的熱情。在此過程中，體會和感受數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)本質(zhì)，逐步提高創(chuàng)新精神和實踐能力。3情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，認(rèn)識到信息技術(shù)處理某些問題帶來的優(yōu)越，并體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用及數(shù)學(xué)和日常生活、其他學(xué)科的聯(lián)系，從而使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。四、教學(xué)重難點分析1教學(xué)重點：用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化規(guī)律的問題。2教

4、學(xué)難點：將某些實際問題抽象為三角函數(shù)模型。五、教法及學(xué)法分析：教學(xué)方法——啟發(fā)式（輔以信息技術(shù)的運用）、講練結(jié)合式學(xué)習(xí)方法——自主探究、合作交流式教學(xué)手段——使用多媒體輔助教學(xué)六、預(yù)習(xí)學(xué)案1函數(shù)的最大值為，最小值為，則，()sin(0)fxAxbA???3212?A?b??！咎幚矸绞健繉W(xué)生課前預(yù)習(xí)，自主完成，并校對答案，通過四人小組合作解決存在的問題，在上課時不再講述本部分內(nèi)容?！驹O(shè)計意圖】將書本例1進行分解，引導(dǎo)學(xué)生由函數(shù)的最大值和最

5、小值確定參數(shù)和。Ab2已知函數(shù)在區(qū)間的圖象2sin()(0)yx????????02?，如右所示，那么＝（）?A1B2CD2131【設(shè)計意圖】將書本例1進行分解，引導(dǎo)學(xué)生由函數(shù)的周期確定參數(shù)。?yx2π11O3()sin()sinsin()fxxxxfx?????????∴的周期是?（體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想）。sinyx?方法4：利用信息技術(shù)作圖法（采用幾何畫板作圖）【設(shè)計意圖】通過畫圖象來讓學(xué)生復(fù)習(xí)三角函數(shù)的作圖方法，利用三角函數(shù)的圖象直觀