高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)解三角形題型歸納教案

1、教學(xué)設(shè)計方案XueDaPPTSLearningCenter第0頁共11頁姓名學(xué)生姓名填寫時間學(xué)科數(shù)學(xué)年級高三教材版本人教A版階段觀察期□：第（）周維護(hù)期□本人課時統(tǒng)計第（）課時共（）課時課題名稱解三角形題型歸納總結(jié)復(fù)習(xí)課時計劃2上課時間同步教學(xué)知識內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)個性化學(xué)習(xí)問題解決教學(xué)重點教學(xué)難點教師活動教學(xué)過程一、一、知識點復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí)1、正弦定理及其變形、正弦定理及其變形2(sinsinsinabcRRABC???為三角形外接圓半徑）

2、12sin2sin2sinaRAbRBcRC???（）(邊化角公式）2sinsinsin222abcABCRRR???（）(角化邊公式）3::sin:sin:sinabcABC?（）sinsinsin(4)sinsinsinaAaAbBbBcCcC???2、正弦定理適用情況：、正弦定理適用情況：（1）已知兩角及任一邊（2）已知兩邊和一邊的對角（需要判斷三角形解的情況）已知a，b和A，求B時的解的情況:如果sinA≥sinB，則B有唯一解

3、；如果sinA1，則B無解.3、余弦定理及其推論、余弦定理及其推論2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC?????????222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacabcCab?????????教學(xué)設(shè)計方案XueDaPPTSLearningCenter第2頁共11頁（3）方向角：相對于某一正方向的水平角（如圖③）①北偏東即由指北方向順時針旋轉(zhuǎn)到達(dá)目標(biāo)方向；????②北偏本即

4、由指北方向逆時針旋轉(zhuǎn)到達(dá)目標(biāo)方向；????③南偏本等其他方向角類似。（4）坡度：坡面與水平面所成的二面角的度數(shù)（如圖④，角θ為坡角）坡比：坡面的鉛直高度與水平長度之比（如圖④，為坡比）i9、ΔABCΔABC的面積公式的面積公式（1）；1()2aaSahha?A表示邊上的高（2）；111sinsinsin()2224abcSabCacBbcARR????為外接圓半徑（3）。1()()2Srabcr???為內(nèi)切圓半徑二、典型例題二、典型例題

5、題型題型1邊角互化邊角互化[例1]在中，若，則角的度數(shù)為ABC?7:5:3sin:sin:sin?CBAC【解析】由正弦定理可得a:b:c=3:5:7，令a、b、c依次為3、5、7，則cosC===2222abcab??222357235????12?因為，所以C=0C???23?在△ABC中，，則A的取值范圍是222sinsinsinsinsinABCBC???（A）（B）（C）（D）(0]6?[)6??(0]3?[)3??[例2]若