九年級(jí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案解直角三角形

1、新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料【課標(biāo)要求】1掌握直角三角形的判定、性質(zhì)2能用面積法求直角三角形斜邊上的高3掌握勾股定理及其逆定理，能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題4理解銳角三角函數(shù)定義（正弦、余弦、正切、余切），知道四個(gè)三角函數(shù)間的關(guān)系5能根據(jù)已知條件求銳角三角函數(shù)值6掌握并能靈活使用特殊角的三角函數(shù)值7能用三角函數(shù)、勾股定理解決直角三角形中的邊與角的問(wèn)題8能用三角

2、函數(shù)、勾股定理解決直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題【課時(shí)分布】解直角三角形部分在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)大約需要5課時(shí)，其中包括單元測(cè)試，下表為課時(shí)安排（僅供參考）課時(shí)數(shù)內(nèi)容1直角三角形邊角關(guān)系、銳角三角函數(shù)、簡(jiǎn)單的解直角三角形www.xkb1.com2解直角三角形的應(yīng)用2解直角三角形單元測(cè)試及評(píng)析【知識(shí)回顧】1知識(shí)脈絡(luò)xkb1.comxkb12基礎(chǔ)知識(shí)直角三角形的特征⑴直角三角形兩個(gè)銳角互余；建模出數(shù)學(xué)圖形，再添設(shè)輔助線求解解直角三角形解直角三角形直角三

3、角形的邊角關(guān)系實(shí)際應(yīng)用已知一邊一銳角解直角三角形已知兩邊解直角三角形添輔助線解直角三角形直接構(gòu)建直角三角形已知斜邊一銳角解直角三角形已知一直角邊一銳角解直角三角形已知兩直角邊解直角三角形已知斜邊一直角邊解直角三角形新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料個(gè)內(nèi)角，根據(jù)定義，僅一邊BC是已知的，此時(shí)有兩條路可走，一是設(shè)法求出BD和CD，二是把∠BCD轉(zhuǎn)化成∠A，顯然走第二條路較方便，因?yàn)樵赗t△A

4、BC中，三邊均可得出，利用三角函數(shù)定義即可求出答案【解】在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90∴∠BCD＋∠ACD＝90，∵CD⊥AB，∴∠ACD＋∠A＝90，∴∠BCD＝∠A在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB＝＝10，22ACBC?∴sin∠BCD=sinA==cos∠BCD=cosA==BCAB45ACAB35tan∠BCD=tanA==cot∠BCD=cotA==BCAC43ACBC34【說(shuō)明】本題主要是要學(xué)生了解三角函數(shù)定義，把握

5、其本質(zhì)，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的思想，即本題中角的轉(zhuǎn)換（或可利用射影定理，求出BD、DC，從而利用三角函數(shù)定義直接求出）例2如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60角，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30，已知測(cè)角儀離AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】求CE的長(zhǎng)，此時(shí)就要借助于另一個(gè)直角三角形，故過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CD，垂足為G，在Rt△ACG中，可求出CG，從而求得C

6、D，在Rt△CED中，即可求出CE的長(zhǎng)【解】過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，在Rt△ACG中，∵∠CAG＝30，BD＝6，∴tan30=，∴CG=6=2CGAG333∴CD=21.5在Rt△CED中，sin60=，∴EC===43CDECCDsin60231.5323答：拉線CE的長(zhǎng)為4米3【說(shuō)明】在直角三角形的實(shí)際應(yīng)用中，利用兩個(gè)直角三角形的公共邊或邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，往往是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵老師在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)加以引導(dǎo)和總結(jié)例3如圖，某縣

7、為了加固長(zhǎng)90米，高5米，壩頂寬為4米的迎水坡和背水坡，它們是坡度均為1∶0.5，橫斷面是梯形的防洪大壩，現(xiàn)要使大壩順勢(shì)加高1米，求⑴坡角的度數(shù)；⑵完成該大壩的加固工作需要多少立方米的土？【分析】大壩需要的土方＝橫斷面面積壩長(zhǎng)；所以問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求梯形ADNM的面積，在此問(wèn)題中，主要抓住坡度不變，即MA與AB的坡度均為1∶0.5【解】⑴∵i=tanB即tanB==2，∴∠B=63.4310.5⑵過(guò)點(diǎn)M、N分別作ME⊥AD，NF⊥AD，垂足