人教版《圓的面積》

1、圓的面積,1、掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過(guò)程；2、用公式解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，能正確計(jì)算。,教學(xué)目標(biāo)：,,,,,,,o,d,r,復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念,,,復(fù)習(xí)面積概念,長(zhǎng)方形所占平面的大小叫做長(zhǎng)方形的面積。,,,,圓所占平面的大小叫做圓的面積。,,,有關(guān)直邊形面積的計(jì)算,S = a,2,S = ab,S = ah,S = (a+b)h÷2,S = ah÷2,,,,,r,r,圓的面積相當(dāng)于一個(gè)小正方形面積的三倍多一些,1,2,3,

2、4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圓面積公式的推導(dǎo),一、將圓分成若干等分。,,二、用等分后的小塊組成不同的形狀,近似平行四邊形,,近似梯形,圓面8等分時(shí)：,圓面16等分時(shí)：,圓面32等分時(shí)：,等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積越接近圓的面積。,三、以近似平行四邊形為例：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,討論：1、近似平行四邊形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？2、近似平形四邊

3、形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？,,即：,結(jié)論：1、近似平行四邊形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)一半大致相等。2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑大致相等？,a=πr,h=r,圓面積 近似等于 平行四邊形面積,圓面積 近似等于 πr× r,思考：請(qǐng)同學(xué)們將分成的小塊拼成右圖的形狀再推導(dǎo)圓面積的公式,由此得圓面積公式為:,,,,s = πr,,圓面積 等于 πr× r = πr,2,,,2,當(dāng)分割無(wú)限細(xì)密時(shí):,,,,,,,,

4、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,底=¼C,高=4r,,,,,? ?,,S =,=,9,=,25,=,49,=,100,=,400,在計(jì)算圓面積時(shí)經(jīng)常用到平方，所以同學(xué)們應(yīng)該記住常用的幾個(gè)平方:,例題：,答：這個(gè)圓的面積是314平方厘米。,40÷2=20（米）,答：這個(gè)圓的面積是1256平方米。,=3.14 ×100,=314（平方厘米）,=3.14 ×400,=1256（平方米）,口答：

5、,（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？,（12.56平方米）,（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？,（3.14平方米）,列式計(jì)算：1、一個(gè)雷達(dá)圓形屏幕的直徑是40厘米。它的面積是多少平方厘米？2、一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米，它能?chē)姽嗟拿娣e是多少平方米？3、一個(gè)圓形花圃，他的直徑是8米。周長(zhǎng)是多少？面積是多少？,填空題：（1）一個(gè)半圓，半徑為r，半圓周長(zhǎng)是（ ）。（2）如果一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的直徑擴(kuò)大（

6、 ）倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。（3）圓的周長(zhǎng)是157厘米，它的直徑是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。（4）一根銅絲長(zhǎng)18.84米，正好在一個(gè)圓形線(xiàn)軸上繞一周。這個(gè)圓形線(xiàn)軸的直徑是（ ）厘米。（5）圓的周長(zhǎng)是直徑的（ ）倍，是半徑的（ ）倍。,,,,,應(yīng)用題：如下圖，繩長(zhǎng)2.17米，問(wèn)小狗的活動(dòng)面積有多大？,1.用一根長(zhǎng)9.42分米的鐵絲圍成一個(gè)最大的圓。求這個(gè)圓的面積。2.一個(gè)環(huán)形鐵片的外圓直徑是1分米，內(nèi)圓直徑是4厘米