4實際問題與一元一次方程

1、3.4 實際問題與一元一次方程,數(shù)位問題,而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十比個位正小三，個是十位正兩倍；哪位同學算得快，多少年壽屬周瑜?,周瑜壽多少?,回顧列方程解應用題的一般步驟:審 理清數(shù)量關系,找好等量關系；設 設出未知數(shù),用代數(shù)式表示一些量；列 根據(jù)等量關系列出方程；解 解方程；驗 將方程的解代入實際問題中檢驗；6. 答 作答,用代數(shù)式來表示二位數(shù)、三位數(shù),一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個

2、位數(shù)字是b則這個兩位數(shù)可以表示為,10a+b,一個三位數(shù),百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字是c,則這個三位數(shù)可表示為,100a+10b+c,,用表格表示更直觀,多位數(shù)的表示方法: 每個數(shù)位上的數(shù)字乘以對應的數(shù)位單位再相加,例1. 一個兩位數(shù),十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍多1，將這兩個數(shù)字對調,所得的數(shù)比與原來小27,求原來的兩位數(shù).,x,2x+1,x,2x+1,10(2x+1)+ x,10x+(2x+1),,解:設個位數(shù)字式x,則

3、十位數(shù)字是2x+1,例2. 一個三位數(shù)，從左至右的3個數(shù)字正好是從大到小排列的3個連續(xù)的正整數(shù)，這個數(shù)除以3所得的商比百位數(shù)字和個位數(shù)字交換位置后所得的新數(shù)小238，求原來的三位數(shù).,100(x+1)+10x+(x-1),100(x-1)+10x+(x+1),解:設十位數(shù)字為x,則百位數(shù)字是x+1 ,個位數(shù)字是x-1,例3. 一個三位數(shù)的個位數(shù)字是1，如果把這個1移到最左邊的位置上，那么所得的新三位數(shù)的2倍比原數(shù)多15，求原來的三位數(shù)。

4、,解:設原三位數(shù)的前兩位數(shù)為x,則原三位數(shù)是10x+1,新三位數(shù)是100×1+x由題意得 2(100+x)-15= 10x+1解得 x=23∴原三位數(shù)是10x+1=231答:原三位數(shù)是231,例4. 甲是兩位數(shù)，乙是三位數(shù)，乙是甲的30倍，甲放在乙左邊組成的五位數(shù)比乙放在甲左邊組成的五位數(shù)少21681，求甲、乙兩數(shù)。,解:設甲是x,則乙是30x, 由題意得1000x+30x+21681=100×3

5、0x+x解得 x=1130x=330答:甲是11,乙是330,課堂練習,一、填空題如果一個兩位數(shù)可以表示為10m+n (m、n是不大于9的自然數(shù)）， 則其個位數(shù)字是 ，十位數(shù)字是 。 2. 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字少3，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是15，則這個兩位數(shù)是 。3. X是一個三位數(shù)，y是一個一位數(shù)，把y放在x的左邊得到一個四位數(shù)，它可表示為 .

6、把x放在y左邊得到一個四位數(shù)，它又可表示為 。,n,m,96,1000y+x,10x+y,二、解答題4. 一個三位數(shù)，其各位上的數(shù)字之和為16,十位數(shù)字是個位數(shù)字與百位數(shù)字之和,若把百位數(shù)字與個位數(shù)字對調,所得的新數(shù)比原數(shù)大594,求原數(shù).5. 一個六位數(shù)，最左邊的數(shù)字是1，如果把這個數(shù)字1移到最右邊，則新數(shù)是原數(shù)的3倍,求原來的六位數(shù)。,187,142857,一日，小明的爸爸騎車帶小明在一段公路上勻

7、速行駛，爸爸為了考考小明，說出了每隔一小時，自己看到的里程情況: 12點 是兩位數(shù)并且兩個數(shù)字之和是7； 13點 與12點看到的兩位數(shù)正好對調； 14點 比12點看到的兩位數(shù)中間多了一個0. “小明,你能確定12點時我看到的里程數(shù)嗎?”小明聽完后很糾結, 不知從何下手, 你能幫幫小明嗎？,乘 勝 追 擊 , 學 以 致 用,通過這堂課的學習，你有什么收獲？,1、學會用含字母的