(精華~)圓錐曲線題型歸類分析總結(jié)輔導(dǎo)專用

1、|高考圓錐曲線的常見(jiàn)題型高考圓錐曲線的常見(jiàn)題型典型例題典型例題題型一：定義的應(yīng)用題型一：定義的應(yīng)用例1、動(dòng)圓M與圓C1:(x1)2y2=36內(nèi)切與圓C2:(x1)2y2=4外切求圓心M的軌跡方程。例2、方程表示的曲線是題型二：題型二：圓錐曲線焦點(diǎn)位置的判斷（首先化成標(biāo)準(zhǔn)方程，然后再判斷）：圓錐曲線焦點(diǎn)位置的判斷（首先化成標(biāo)準(zhǔn)方程，然后再判斷）：1、橢圓：由分母的大小決定，焦點(diǎn)在分母大的坐標(biāo)軸上。2、雙曲線：由項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定，焦點(diǎn)在系數(shù)

2、為正的坐標(biāo)軸上；3、拋物線：焦點(diǎn)在一次項(xiàng)的坐標(biāo)軸上，一次項(xiàng)的符號(hào)決定開(kāi)口方向。典型例題典型例題例1、已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是12122????mymx例2、k為何值時(shí)方程的曲線：(1)是橢圓(2)是雙曲線.15922????kykx題型三：圓錐曲線題型三：圓錐曲線焦點(diǎn)三角形（橢圓或雙曲線上的一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角焦點(diǎn)三角形（橢圓或雙曲線上的一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角形）問(wèn)題形）問(wèn)題1、橢圓焦點(diǎn)三角形面積；雙曲線焦

3、點(diǎn)三角形面積2tan2?bS?2cot2?bS?2、常利用第一定義和正弦、余弦定理求解3、四者的關(guān)系在圓錐曲線中的應(yīng)用；四者的關(guān)系在圓錐曲線中的應(yīng)用；22nmmnnmnm???典型例題典型例題例1、橢圓上一點(diǎn)P與兩個(gè)焦點(diǎn)的張角∠，xaybab222210????()FF12，F(xiàn)PF12??求證：△F1PF2的面積為。b22tan?例2、已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且|題型五：題型五：點(diǎn)、直線與圓錐的位

4、置關(guān)系判斷點(diǎn)、直線與圓錐的位置關(guān)系判斷1、點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系點(diǎn)在橢圓內(nèi)；點(diǎn)在橢圓上；?12222??byax?12222??byax點(diǎn)在橢圓外?12222??byax2、直線與圓錐曲線有無(wú)公共點(diǎn)或有幾個(gè)公共點(diǎn)的問(wèn)題：、直線與圓錐曲線有無(wú)公共點(diǎn)或有幾個(gè)公共點(diǎn)的問(wèn)題：0相交??=0相切（需要注意二次項(xiàng)系數(shù)為需要注意二次項(xiàng)系數(shù)為0的情況）的情況）??0相離??3、弦長(zhǎng)公式：、弦長(zhǎng)公式：?AB)(11212212xxkxxk?

5、????ak???21?AB)(1111212212yykyyk?????ak???2114、圓錐曲線的中點(diǎn)弦問(wèn)題：圓錐曲線的中點(diǎn)弦問(wèn)題：1、韋達(dá)定理：2、點(diǎn)差法：（1）帶點(diǎn)進(jìn)圓錐曲線方程，做差化簡(jiǎn)（2）得到中點(diǎn)坐標(biāo)比值與直線斜率的等式關(guān)系典型例題典型例題例1、雙曲線x24y2=4的弦AB被點(diǎn)M(31)平分求直線AB的方程.例2、已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的橢圓與直線L:xy=1交于AB兩點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，若|AB|=2，O為坐