六年級(jí)奧數(shù)100題

1、1六年級(jí)奧數(shù)六年級(jí)奧數(shù)100100題1.很多科學(xué)家都喜歡用一些有趣的數(shù)學(xué)問題來考察別人的機(jī)敏和邏輯推理能力。這里有一道著名物理學(xué)家愛因斯坦編的問題：在你面前有一條長長的階梯。如果你每步跨2階，那么最后剩下1階；如果你每步跨3階，那么最后剩2階；如果你每步跨5階，那么最后剩4階；如果你每步跨6階，那么最后剩5階；只有當(dāng)你每步跨7階時(shí)，最后才正好走完，一階也不剩。請(qǐng)你算一算，這條階梯到底有多少階？分析與解：分析能力較強(qiáng)的同學(xué)可以看出，所求的

2、階梯數(shù)應(yīng)比2、3、5、6的公倍數(shù)（即30的倍數(shù)）小1，并且是7的倍數(shù)。因此只需從29、59、89、119、……中找7的倍數(shù)就可以了。很快可以得到答案為119階。2.明明和華華各有鉛筆若干支，兩個(gè)人的鉛筆合起來共72支?，F(xiàn)在華華從自己所有的鉛筆中，取出明明所有的支數(shù)送給明明，然后明明又從自己現(xiàn)在所有的鉛筆中，取出華華現(xiàn)有的支數(shù)送給華華，接著華華又從自己現(xiàn)在所有的鉛筆中，取出明明現(xiàn)在所有的支數(shù)送給明明。這時(shí)，明明手中的鉛筆支數(shù)正好是華華手中

3、鉛筆支數(shù)的8倍，那么明明和華華最初各有鉛筆多少支？分析與解：有些數(shù)學(xué)題，如果順著思考不易找到答案，往往從后往前想比較方便，即從已知條件倒推回去，找出答案來。根據(jù)這道題的已知條件可知，無論明明取多少支鉛筆給華華，還是華華取多少支鉛筆給明明，兩人所有的鉛筆總支數(shù)（72支）是不變的；又知道最后明明手中鉛筆的支數(shù)是華華手中鉛筆支數(shù)的8倍。這樣我們可以求出最后兩人手中鉛筆的支數(shù)。華華最后手中鉛筆的支數(shù)是：72（8＋1）=8（支）3分析與解：做這種

4、填數(shù)游戲，有兩種方法，一種是“笨”方法，即湊數(shù)的方法。分別用這8個(gè)數(shù)去試，這種方法可行，但很費(fèi)事。另一種方法是用分析、計(jì)算的方法。這道題可以分析、計(jì)算如下：在計(jì)算各個(gè)面上4個(gè)數(shù)的和時(shí)，頂點(diǎn)上的數(shù)總是分屬3個(gè)不同的面，這樣，每個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)都被重復(fù)計(jì)算了3次。因此，各個(gè)面上4個(gè)數(shù)的和為1～8這8個(gè)數(shù)的和的3倍，即（1＋23.8）3=108.又因?yàn)檎襟w有6個(gè)面，也就是每個(gè)面上的四個(gè)數(shù)的和應(yīng)是1086=18.18應(yīng)是我們填數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)。如果在前面

5、上填入1、7、2、8（如圖31），那么右側(cè)面上已有2、8，其余兩頂點(diǎn)只能填3、5.以此類推，答案如圖31所示。5.晚飯后，爸爸、媽媽和小紅三個(gè)人決定下一盤跳棋。打開裝棋子的盒子前，爸爸忽然用大手捂著盒子對(duì)小紅說：“小紅，爸爸給你出一道跳棋子的題，看你會(huì)不會(huì)做？”小紅毫不猶豫地說：“行，您出吧？”“好，你聽著：這盒跳棋有紅、綠、藍(lán)色棋子各15個(gè)，你閉著眼睛往外拿，每次只能拿1個(gè)棋子，問你至少拿幾次才能保證拿出的棋子中有3個(gè)是同一顏色的？”