高考專題復習 平 面 向 量

1、1高考復習專題：平面向量第一節(jié)平面向量的概念及其線性運算向量專題復習向量專題復習1.1.向量的有關概念：向量的有關概念：（1）向量的定義：既有大小又有方向的量。向量可以任意平移。（2）零向量：長度為0的向量叫零向量，記作：.0（3）單位向量：長度為一個單位長度的向量叫做單位向量。任意向量的單位化：與共線的單位向量是.ABABAB?（4）相等向量：長度相等且方向相同的兩個向量叫相等向量。（5）平行向量又叫共線向量，記作：∥.ab①向量與共

2、線，則有且僅有唯一一個實數，使；)0(????aa?b????ab?②規(guī)定：零向量和任何向量平行零向量和任何向量平行；③兩個向量平行包含兩個向量共線，但兩條直線平行不包含兩條直線重合；④相等向量一定是共線向量，但共線向量不一定相等；（6）向量的加法和減法滿足平行四邊形法則或三角形法則；3，則叫做點分有向線段所成的比，點叫做有向線段的21PPPP???P21PPP21PP以定比為的定比分點；當分有向線段所成的比為，則點分有向線段?P21P

3、P?P所成的比為.21PP1?注意：注意：①設、，分有向線段所成的比為，則111()Pxy222()Pxy()Pxy21PP?，121211xxxyyy?????????????????在使用定比分點的坐標公式時，應明確明確，、的意義，即分別，即分別()xy11()xy22()xy為分點，起點，終點的坐標為分點，起點，終點的坐標。在具體計算時應根據題設條件，靈活地確定起點，分點和終點，并根據這些點確定對應的定比.當時，就得到線段的中?1

4、??12PP點公式.121222xxxyyy???????????②的符號與分點的位置之間的關系：?P當點在線段上時；P21PP?0??當點在線段的延長線上時；P21PP?1???當點在線段的反向延長線上時；P21PP10?????3.3.平面向量的數量積：平面向量的數量積：（1）兩個向量的夾角：對于非零向量、，作，，?a?baOA?bOB?AOB???稱為向量、的夾角。??0?????a?b（2）平面向量的數量積：如果兩個非零向量、，