東華理工大學(xué)概率論期末考試試卷總結(jié)版

1、東華理工大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試試卷（試卷（A1）一填空題：（本大題共7小題，每小題3分，共21分）1設(shè)A、B為隨機(jī)事件，P（A）=0.6，P（AB）=0.3，則P（）=。|BA2設(shè)隨機(jī)變量Ｘ服從（1，1）上的均勻分布，則隨機(jī)變量Ｙ＝在（０，1）內(nèi)的概率密度2X為＝。()Yfy3設(shè)140.5(2)_____________XYDXDYDXY?????則4給定一組樣本觀測值且得則樣本方差的觀測值128XXX?8821140284iii

2、iXX??????2S為.5.設(shè)總體，為未知參數(shù)，今抽取樣本容量為的樣本，分別為)(~2??NX2??n2XS和樣本均值和樣本方差，則的置信度為的置信區(qū)間為。2?1?－6設(shè)是次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的次數(shù)，是事件在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則n?nApA對于任意的，均有=.0??????????????||limpnPnn7隨機(jī)變量相互獨(dú)立且服從同一分布，，，則XY()()12PXkPYk????11k??.(1)PXY??二、選擇題：(本

3、大題共7小題，每小題2分，共14分)1、已知，則下列說法正確的有（）??????PABPAPB?（A）（B）)()(BPAP?AB???（C）（D）A與B相互獨(dú)立AB??2、對一個隨機(jī)變量來說，其分布函數(shù)，下列說法正確的有（）X)(xF（A）取值為（B）為單調(diào)遞減)(xF(0)??)(xF（C）(D)0F(x)1??F(x)1?3、設(shè)，當(dāng)時，（）~[24]XU1224xx?????)(21xXxp(A)（B）(C)(D)122x?224

4、x?244x?212xx?4、設(shè)總體的數(shù)學(xué)期望為，方差為，是的一個樣本，則在下述的４個估計(jì)X?2?)(21XXX量中，最優(yōu)的是（）。(A)(B)11241?55XX???21271?88XX???(C)(D)31211?42XX???41211?32XX???5、設(shè)(XY)為連續(xù)型隨機(jī)向量其聯(lián)合密度為兩個邊緣密度分別為與則)(yxf()Xfx()Yfy下式中錯誤的是().(A)(B)()XEXxfxdx?????????????????

5、dxdyyxxfEX)((C)(D)??22()XYEYyfxfydy???????????()()EXYxyfxydxdy???????????6、已知，，且相互獨(dú)立記().~(21)XN?~(31)YNXY28~ZXYZ???則(A)(B)(C)(D))50(N)120(N)540(N)21(?N7、在為原假設(shè)，為備擇假設(shè)的假設(shè)檢驗(yàn)中，則稱（）為犯第一類錯誤0H1H0000(A)(B)HHHH為真，接受不真，接受0101(C)(D)

6、HHHH為真接受不真接受說明：1.試題須用碳素墨水鋼筆集中填在方格內(nèi)，答題紙另附并裝訂于后，字跡須工整清晰；2.試題須經(jīng)教研室或系（部）領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)真審核并簽署本人代號；3.學(xué)生只須在第一頁試題紙上填寫姓名等東華理工大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試試卷（試卷（A3）四、設(shè)二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為??????2?022?8181810810812818181證明：隨機(jī)變量與不相關(guān)，但是隨機(jī)變量與不獨(dú)立（10分）????五、一個盒中有5個紀(jì)念

7、章，編號為1，2，3，4，5.在其中等可能地任取3個，用表示取出的3X個紀(jì)念章上的最小號碼，求隨機(jī)變量的分布律.(7分)X六、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為??YX(45)0()0xykexyfxy???????其他求(1)；（2）。（8分）k??Xfx七、設(shè)電阻器的測定誤差服從正態(tài)分布，今在生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取9只電阻器，計(jì)算出測(01)N定誤差均值，樣本方差，對于給定顯著水平，試判斷該電??0.15x????20.04s??0.05??阻器測定