課題五18.1+勾股定理+(第1課時)++八年級下

1、18.118.1勾股定理勾股定理(第1課時課時)教學(xué)目標教學(xué)目標知識與技能：知識與技能：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，會用面積法證明勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容，能運用勾股定理解決簡單的問題過程與方法：過程與方法：經(jīng)歷勾股定理發(fā)現(xiàn)、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律的意識和能力情感與態(tài)度：情感與態(tài)度：介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國熱情，使學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)教學(xué)重點教學(xué)重點勾股定理的內(nèi)容及證明。教學(xué)難點教學(xué)難點勾股定

2、理的簡單運用。教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.2002在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會，下圖就是本屆大會的會徽圖案：你能說說會徽中間的圖案是如何構(gòu)成的嗎？這就是著名的“趙爽弦圖”，“趙爽弦圖”既標志著中國古代數(shù)學(xué)成就。它里邊就含有直角三角形的有關(guān)知識。問：若直角三角形的直角邊長為a、b，斜邊c你能表示正方形的面積嗎？由上面的幾個例子，我們可以想到直角三角形三邊的重要性質(zhì)：命題：如果直角三角形的兩直角

3、邊長分別為如果直角三角形的兩直角邊長分別為abab斜邊長為斜邊長為cc那么那么a2bb2=c=c2。(如圖)證明上述命題的方法有很多，下面介紹我國古人趙爽的證法。如下圖，它是3世紀我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”。它是將四個全等的直角三角形拼成以斜邊c長為邊長的正方形，中空的部分是一個小正方形。問：你能用兩種不同的方法表示大正方形的面積嗎？你能用它推出直角三角形三邊的性質(zhì)嗎？（1）c2（2）ab4（ab）