分式方程知識點歸納

1、分式方程知分式方程知識點歸納歸納1.分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。BA1)分式與整式最本質的區(qū)別：分式的字母必須含有字母，即未知數(shù)；分子可含字母可不含字母。2)分式有意義的條件：分母不為零，即分母中的代數(shù)式的值不能為零。3)分式的值為零的條件：分子為零且分母不為零2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。用式子表示其中A、B、C為整式（）0?C注：注：（1）

2、利用分式的基本性質進行分時變形是恒等變形，不改變分式值的大小，只改變形式。（2）應用基本性質時，要注意C≠0，以及隱含的B≠0。（3）注意“都”，分子分母要同時乘以或除以，避免只乘或只除以分子或分母的部分項，或避免出現(xiàn)分子、分母乘除的不是同一個整式的錯誤。3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式1)分式的約分定義：利用分式的基本性質，約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值。2)最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式3)分式的通分的定義

3、：利用分式的基本性質，使分子和分母同乘適當?shù)恼?，不改變分式的值，把幾個異分母的分式化成分母相同的分式。4)最簡公分母：取“各個分母各個分母”的“所有因式所有因式”的最高次冪的積做公分母，它叫做最簡公分母。4.分式的符號法則分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個分式的值不變。用式子表示為注：分子與分母變號時，是指整個分子或分母同時變號，而不是指改變分子或分母中的部分項的符號。5.條件分式求值1）整體代換法：指在解決某些問題時

4、，把一些組合式子視作一個“整體”，并把這個“整體”直接代入另一個式子，從而可避免局部運算的麻煩和困難。例：已知，則求2）參數(shù)法：當出現(xiàn)連比式或連等式時，常用參數(shù)法。例：若，則求6.分式的運算：1）分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。2）分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。3）分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。4）分式乘方、乘除混合運算：先算乘方，再算乘除，遇

5、到括號，先算括號內的，不含括號的，按從左到右的順序運算5）分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑缓笤偌訙pababacadbcadbccccbdbdbdbd????????7.整數(shù)指數(shù)冪.1）任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1，即；)0(10??aa2）任何一個不等于零的數(shù)的n次冪（n為正整數(shù)），等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)，即（nnaa1??)0?a注：分數(shù)的負指數(shù)冪等于這

6、個分數(shù)的倒數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。即3）科學計數(shù)法：把一個數(shù)表示為a10n(1≤∣a∣＜10n為整數(shù))的形式，稱為科學計數(shù)法。注：（1）絕對值大于1的數(shù)可以表示為a10n的形式，n為正整數(shù)；bcadcdbadcbabdacdcba??????nnnbaba?)(CBCABA???CBCABA???nnbaab)()(??411??babbababaa7223????432cba??cbacba????523(大虧－小虧)兩次分配量之差＝參加分

7、配的份數(shù)三、相遇問題相遇路程＝速度和相遇時間相遇時間＝相遇路程速度和速度和＝相遇路程相遇時間四、追及問題追及距離＝速度差追及時間追及時間＝追及距離速度差速度差＝追及距離追及時間五、流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)2水流速度＝(順流速度－逆流速度)2六、濃度問題溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質的重量溶液的重量100%＝濃度溶液的重量濃度＝溶質的重量溶質的重量濃度＝溶液的