“8”字型全等模型

1、“8”字型全等模型”字型全等模型如圖，在中，的中點(diǎn)，上一點(diǎn)，連接RtABC?90ACBACBCDAB????為EAC為，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，EDDDFDEDFBCF?交于點(diǎn)AAGBCFD作交G連接EG。求證：EG=EF.在中，，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接AD，且，點(diǎn)為線ABC△ABAC?DBCDBDA?E段上一點(diǎn)，且，連接ADAECD?BE（1）求證：；CADABE???（2）若點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交線段于點(diǎn)，求證：CEAB

2、F.2CEEF?如圖，點(diǎn)P是等邊的邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)線上一ABC?PEAC?QBC是點(diǎn)。（1）當(dāng)時(shí)，求證：；PQAB?CDCQ?（2）當(dāng)，求的長(zhǎng)；6PQABPACQAB???AP如圖，在中，。以為斜邊作等腰直角三角形，點(diǎn)為中RtBCE?90BCE???BCABCDBE點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)。ADEACACHBCF求證：2BFAD?證明題（10分）在等腰與等腰中，，，.ABC?ADE?BACDAE???ABAC