二次函數(shù)全章教案

1、1第二十二章第二十二章二次函數(shù)教案二次函數(shù)教案（一）二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教材中的分析二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教材中的分析二次函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，是函數(shù)知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。二次函數(shù)也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，如本章所提及的求最大利潤(rùn)、最大面積等實(shí)際問題。二次函數(shù)曲線——拋物線，也是人們最為熟悉的曲線之一，噴泉的水流、標(biāo)槍的投擲

2、等都形成拋物線路徑，同時(shí)拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線型拱橋、拋物線型隧道等。和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，對(duì)二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會(huì)函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗(yàn)。二次函數(shù)的圖象是它性質(zhì)的直觀體現(xiàn)，對(duì)了解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)具有形象直觀的優(yōu)勢(shì)，二次函數(shù)作為初中階段學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，對(duì)理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會(huì)函數(shù)的思想是十分重要的，因此本章的重點(diǎn)是二次函數(shù)

3、的圖象與性質(zhì)的理解與掌握，應(yīng)教會(huì)學(xué)生畫二次函數(shù)圖象，學(xué)會(huì)觀察函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關(guān)的問題。本章的難點(diǎn)是體會(huì)二次函數(shù)學(xué)習(xí)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，函數(shù)圖象的特征和變換有及二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用。（二）本章課時(shí)安排（二）本章課時(shí)安排本章教學(xué)時(shí)間約需15課時(shí)，具體安排如下：221節(jié)二次函數(shù)…………………………7課時(shí)222用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程…………………2課時(shí)223實(shí)際問題與二次函數(shù)…………………3課時(shí)教學(xué)活動(dòng)

4、小結(jié)及測(cè)試…………………3課時(shí)（三）（三）、本章教學(xué)目標(biāo)分析、本章教學(xué)目標(biāo)分析（1）本章教學(xué)要求如下）本章教學(xué)要求如下①經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的過程。②學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖象的特點(diǎn)。③經(jīng)歷二次函數(shù)圖象平移的過程。3教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)尋找、發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中二次函數(shù)問題。課時(shí)安排課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備教學(xué)過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知問題問題見課本P23問題1.正方體的六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為

5、x，表面積為y，顯然對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，他們的具體關(guān)系為；2.多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？3.某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃規(guī)定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？生：獨(dú)立思考完成之后小組討論交流；師：巡視、傾聽、指導(dǎo)；師生：明確關(guān)系式并板書、標(biāo)注序號(hào)。二、觀察、概括二、觀察、概括1.教師引導(dǎo)

6、學(xué)生觀察上述函數(shù)關(guān)系式、，提出問題讓學(xué)生思考回答；師：這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)生：討論、歸結(jié)師生明確：上面的問題中，函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。2.結(jié)合一次函數(shù)的定義誰能給二次函數(shù)下一個(gè)具有代表意義的定義嗎？生回答。板書板書：二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)3.小組討論二次函數(shù)的特征，并以小組為單位做總結(jié)展示。生：結(jié)