初中二次函數(shù)教案

1、初中二次函數(shù)教案初中二次函數(shù)教案知識(shí)內(nèi)容知識(shí)內(nèi)容1.二次函數(shù)的解析式三種形式二次函數(shù)的解析式三種形式一般式y(tǒng)=ax2bxc(a≠0)頂點(diǎn)式2()yaxhk???224()24bacbyaxaa????交點(diǎn)式12()()yaxxxx???2.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)1、系數(shù)a，b，c及Δ的幾何意義①的符號(hào)決定拋物線的開(kāi)口方向、大a小；形狀；最大值或最小值。開(kāi)口向上有最小值(最低點(diǎn)的0a???縱坐標(biāo))。開(kāi)口向下最大值(最高點(diǎn)的縱

2、0a???坐標(biāo))。越大，開(kāi)口越??；a越小，開(kāi)口越大。（描點(diǎn)法可以證明）a②決定拋物線對(duì)稱軸ab、對(duì)稱軸是軸。0b??y同號(hào)對(duì)稱軸在軸的左側(cè)ab、?y異號(hào)對(duì)稱軸在軸的右側(cè)ab、?y③的符號(hào)決定拋物線與軸交點(diǎn)的位cy置。拋物線過(guò)原點(diǎn)0c??拋物線與軸交于正半軸0c??y拋物線與軸交于負(fù)半軸0c??y④Δ的符號(hào)決定拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)x數(shù)。拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)240bac???x拋物線與軸只有一個(gè)交240bac???x點(diǎn)拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)240

3、bac???x⑤拋物線的特殊位置與系數(shù)的關(guān)系.頂點(diǎn)在x軸上△＝0.?頂點(diǎn)在y軸上b＝0.?頂點(diǎn)在原點(diǎn)b＝c＝0.?拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)c＝0.?2、二次函數(shù)的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)以及單調(diào)性（增減性）與最值一般式：2yaxbxc???，其對(duì)稱軸(0)abca?、、是常數(shù)，且為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為2bxa??24()24bacbaa??，ⅰ.當(dāng)時(shí)，有最小值，且當(dāng)0a?2bxa??時(shí)，；244acbya??最小值當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。划?dāng)2bxa??yx時(shí)，

4、隨的增大而增大。2bxa??yxⅱ.當(dāng)時(shí)，有最大值，且當(dāng)0a?2bxa??時(shí)，；244acbya??最大值當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)2bxa??yx時(shí)，隨的增大而減小2bxa??yx頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：2()yaxhk???，其對(duì)稱(0)ahka?、、是常數(shù)，且軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為xh?()hk，ⅰ.當(dāng)時(shí)，有最小值，且當(dāng)時(shí)，0a?xh?；yk?最小值yxO【典型例題】【典型例題】題型題型1二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念例1（基礎(chǔ)）.二次函數(shù)的圖

5、像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是2365yxx????（）A（1，8）B.（1，8）C（1，2）D（1，4）點(diǎn)撥：本題主要考察二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。題型題型2二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì)例3若二次函數(shù)的圖像24yaxbx???開(kāi)口向上，與x軸的交點(diǎn)為（4，0），（2，0）知，此拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，此時(shí)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y11212xx???與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2D.不確定【舉一反三】變式1：已知二次函數(shù)12(2)(3)qq上兩點(diǎn)，試比較22y

6、xxm????12qq與的大小變式2：已知二次函數(shù)12(0)(3)qq上兩點(diǎn)，試比較22yxxm????12qq與的大小變式3：已知二次函數(shù)的2yaxbxm???圖像與的圖像關(guān)于y軸22yxxm????對(duì)稱，是前者圖像上的兩12(2)(3)qq??點(diǎn)，試比較的大小12qq與題型題型3二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像題型題型4二次函數(shù)圖像性質(zhì)（共存問(wèn)題、符二次函數(shù)圖像性質(zhì)（共存問(wèn)題、符號(hào)問(wèn)題）號(hào)問(wèn)題）例5、（2009湖北省荊門市）函數(shù)y=ax