初升高暑假數(shù)學(xué)銜接教材(含答案)

1、初升高暑假數(shù)學(xué)銜接教材初升高暑假數(shù)學(xué)銜接教材第一部分，如何做好高、初中數(shù)學(xué)的銜接●第一講如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)●初中生經(jīng)過中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中課程學(xué)好的愿望。但經(jīng)過一段時間，他們普遍感覺高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡單易學(xué)，而是太枯燥、乏味、抽象、晦澀，有些章節(jié)如聽天書。在做習(xí)題、課外練習(xí)時，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手。相當(dāng)部分學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”，數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)嚴(yán)重

2、的滑坡現(xiàn)象。漸漸地他們認(rèn)為數(shù)學(xué)神秘莫測，從而產(chǎn)生畏懼感，動搖了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問題。下面就對造成這種現(xiàn)象的一些原因加以分析、總結(jié)。希望同學(xué)們認(rèn)真吸取前人的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，搞好自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。一高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化1數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。

3、確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。2思維方法向理性層次躍遷。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)

4、中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢方式。高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證型思維。3知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)在知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了。例如：高一《代數(shù)》第一章就有基本概念52個，數(shù)學(xué)符號28個；《立體幾何

5、》第一章有基本概念37個，基本公理、定理和推論21個；兩者合在一起僅基本概念就達(dá)89個之多，并集中在高一第一學(xué)期學(xué)習(xí)，形成了概念密集的學(xué)習(xí)階段。加之高中一年級第一學(xué)期只有七十多課時，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。使得數(shù)學(xué)課時吃緊，因而教學(xué)進(jìn)度一般較快，從而增加了教與學(xué)的難度。這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而影響成績的提高。這就要求：第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識。第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知

6、識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中。第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識信息量過大時，其記憶效果不會很好，因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”。如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法。第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。二不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)1學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分

7、數(shù)，初中數(shù)學(xué)教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。2思想松懈。有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來

8、。他們認(rèn)為自已在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，有的還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此。高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的同學(xué)是大錯特錯的。有多少同學(xué)就是因?yàn)楦咭?、二不努力學(xué)習(xí)，臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識再彌補(bǔ)后悔晚矣。3學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析

9、重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆；課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個道理。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。第二部

10、分，現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識存在以下“脫節(jié)”第二部分，現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識存在以下“脫節(jié)”1立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用。2因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到如解方程、不等式等。3二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。4初中教材對二次函數(shù)要求較低，學(xué)生

11、處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法。5二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。6圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介

12、紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，軸、直線的對稱問題必須掌握。7含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究而高中這部分內(nèi)容視為重難點(diǎn)。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。8幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及。另外，像配方法、換元法、待定系數(shù)法初中教學(xué)大大弱化，不利于高中知識的講授。第三部

13、分第三部分初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接緊密的知識點(diǎn)初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接緊密的知識點(diǎn)1絕對值：⑴在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。⑵正數(shù)的絕對值是他本身，負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)，0的絕對值是0，即(0)0(0)(0)aaaaaa??????????⑶兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小⑷兩個絕對值不等式:；或||(0)xaaaxa??????||(0)xaaxa?????xa?2乘法公式：⑴平方差公式：22()()aba