考點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定積分

1、第1頁(yè)共33頁(yè).考點(diǎn)考點(diǎn)6導(dǎo)數(shù)、定積分導(dǎo)數(shù)、定積分1.1.（20102010海南高考理科海南高考理科T3T3）曲線2xyx??在點(diǎn)??11??處的切線方程為（）（A）21yx??（B）21yx??（C）23yx???（D）22yx???【命題立意】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求解.【思路點(diǎn)撥】先求出導(dǎo)函數(shù)，解出斜率，然后根據(jù)點(diǎn)斜式求出切線方程.【規(guī)范解答】選A.因?yàn)?2(2)yx???，所以，在點(diǎn)??11?

2、?處的切線斜率1222(12)xky????????，所以，切線方程為12(1)yx???，即21yx??，故選A.2.2.（20102010山東高考文科Ｔ山東高考文科Ｔ8）已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為31812343yxx????，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為（）(A)13萬(wàn)件(B)11萬(wàn)件(C)9萬(wàn)件(D)7萬(wàn)件【命題立意】本題考查利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題，考查了考生的分

3、析問題解決問題能力和運(yùn)算求解能力.【思路點(diǎn)撥】利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值.【規(guī)范解答】選C，281yx???令0y??得9x?或9x??（舍去），當(dāng)9x?時(shí)0y?；當(dāng)9x?時(shí)0y?，故當(dāng)9x?時(shí)函數(shù)有極大值，也是最大值，故選C.3.3.（20102010山東高考理科Ｔ山東高考理科Ｔ7）由曲線y=2xy=3x圍成的封閉圖形面積為（）（A）112(B)14(C)13(D)712【命題立意】本題考查定積分的基礎(chǔ)知識(shí)，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積

4、考查了考生的想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力.【思路點(diǎn)撥】先求出曲線y=2xy=3x的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用定積分求面積.【規(guī)范解答】選A由題意得:曲線y=2xy=3x的交點(diǎn)坐標(biāo)為(00)，(11)，故所求封閉圖形的面積為1230xx)dx=?（11111=3412??故選A.4.4.（20102010遼寧高考理科Ｔ遼寧高考理科Ｔ1010）已知點(diǎn)P在曲線y=41xe?上，?為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則?的取值范圍是（）第3頁(yè)共33頁(yè).

5、所以11351641212kkaaaaa????????.【答案】217.7.（20102010江蘇高考Ｔ１江蘇高考Ｔ１4）將邊長(zhǎng)為1m正三角形薄片沿一條平行于某邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記2(S?梯形的周長(zhǎng)）梯形的面積則S的最小值是________?！久}立意】本題考查函數(shù)中的建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用，以及等價(jià)轉(zhuǎn)化思想?！舅悸伏c(diǎn)撥】可設(shè)剪成的小正三角形的邊長(zhǎng)為x，然后用x分別表示梯形的周長(zhǎng)和面積，從而將S用x表示，利用函數(shù)的觀點(diǎn)

6、解決.【規(guī)范解答】設(shè)剪成的小正三角形的邊長(zhǎng)為x，則：222(3)4(3)(01)1133(1)(1)22xxSxxxx?????????????方法一：利用導(dǎo)數(shù)的方法求最小值。224(3)()13xSxx????，22224(26)(1)(3)(2)()(1)3xxxxSxx???????????2222224(26)(1)(3)(2)42(31)(3)(1)(1)33xxxxxxxx????????????????1()0013Sxx