計算機專業(yè)——概率論面試題

1、題目1假設(shè)你參加了一個游戲節(jié)目，現(xiàn)在要從三個密封的箱子中選擇一個。其中兩個箱子是空的，另一個箱子里面有大獎(你偶像的簽名^^)。你并不知道獎在哪一個箱子里，但主持人知道。游戲節(jié)目的主持人先要你選擇一個箱子，接著他把你沒有選的空箱子打開，以證明它是空的。最后主持人給你換箱子的機會，你可以把你所選擇的箱子換成另一個沒有打開的箱子。此時你該不該換箱子？分析：要相信直覺。你當然應(yīng)該換箱子！我們把三個箱子編號ABC，并假設(shè)你選的是A箱。顯然獎品在

2、A里的概率是13，在B或C里的概率是23。B和C可能有一個是空的，也可能兩個都是空的。因此，當你選擇了A箱后，主持人很可能會打開B箱或C箱，以顯示里面是空的。在這種情況下，主持人的舉動并不會影響?yīng)勂吩贏箱里面的機會。我們假設(shè)主持人打開了B箱，以告訴你它是空的。現(xiàn)在A箱有獎品的概率還是13，B箱里面有獎品的概率是0，因此C箱里面有獎品的概率是23。在這種情況下，你應(yīng)該換到C箱，因為它使你贏的機會提高了1倍！題目2有一蘋果，兩個人拋硬幣來決

3、定誰吃這個蘋果，先拋到正面者吃。問先拋者吃到蘋果的概率是多少？分析：題目4世界上每十萬人中就有一人是艾滋病患者。艾滋病的檢測目前已經(jīng)很準確，但并非萬無一失。它的檢測準確率是99%，假設(shè)你剛?cè)プ鐾臧滩z驗，得到的了檢測報告，結(jié)果….是陽性！你會絕望或昏倒嗎？或者說，你會擔心到什么程度？分析：你大可不必那么擔心，因為你幾乎可以確定沒有得艾滋病。什么？檢測是陽性還幾乎可以確定沒有艾滋?。?！是的，為了說明這一點，假設(shè)有100萬人和你做了同樣的

4、檢驗。在這100萬人中，得病的會有10個，沒有得病的有999990個。當這些人接受檢驗時，9~10個人患有艾滋病的人會呈現(xiàn)陽性反應(yīng)，另外999990個沒有得病的人則會有1%出現(xiàn)錯誤的陽性反應(yīng)，換算成人數(shù)大概是1萬人。也就是說，大約10000個陽性診斷中，實際只有10個左右是真正患者。因此，絕大多數(shù)所呈陽性的反應(yīng)都是誤診。當你得到陽性的檢測結(jié)果時，真正得艾滋病的機會大概只有千分之一。（當然，如果你在檢測之前做了很可能感染艾滋病的事，那就另