初中數(shù)學(xué)經(jīng)典四邊形習(xí)題50道附答案

1、1_O_A_B_D_C_E_E_F_A_B_D_C_G_A_B_D_C_E_F_D_A_B_C_E_F_A_B_D_C_O_D_A_B_C_H_F_G_E_A_E_A_B_F_D_C_C_D_A_B_G_E_F_H_E_D_B_C_A_G_F_C_D_A_B_E_F_j_H_G_K_B_C_D_A_F_E四邊形經(jīng)典例題四邊形經(jīng)典例題50道1已知：在矩形已知：在矩形ABCD中，中，AE?BD于E，∠DAE=3∠BAE∠BAE，求：，求：∠

2、EAC∠EAC的度數(shù)。度數(shù)。2已知：直角梯形已知：直角梯形ABCDABCD中，中，BC=CD=aBC=CD=a且∠BCD=60∠BCD=60?，E、F分別為梯形的腰分別為梯形的腰ABAB、DCDC的中點(diǎn)，求：的中點(diǎn)，求：EFEF的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。3、已知：在等腰梯形、已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，AB∥DCAB∥DC，AD=BCAD=BC，E、F分別為分別為ADAD、BCBC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BDBD平分平分∠ABC∠ABC交EFEF

3、于G，EG=18EG=18，GF=10GF=10求：等腰梯形求：等腰梯形ABCDABCD的周的周長(zhǎng)。長(zhǎng)。4、已知：梯形、已知：梯形ABCDABCD中，中，AB∥CDAB∥CD，以，以ADAD，ACAC為鄰邊作平為鄰邊作平行四邊形行四邊形ACEDACED，DCDC延長(zhǎng)線交延長(zhǎng)線交BEBE于F，求證：，求證：F是BEBE的中的中點(diǎn)。點(diǎn)。5、已知：梯形、已知：梯形ABCDABCD中，中，AB∥CDAB∥CD，ACAC?CB，AC平分平分∠A∠

4、A，又，又∠B=60∠B=60?，梯形的周長(zhǎng)是梯形的周長(zhǎng)是20cm20cm求：求：ABAB的長(zhǎng)。長(zhǎng)。6、從平行四邊形四邊形、從平行四邊形四邊形ABCDABCD的各頂點(diǎn)作對(duì)角線的垂線的各頂點(diǎn)作對(duì)角線的垂線AEAE、BFBF、CGCG、DHDH，垂足分別是，垂足分別是E、F、G、H，求證：，求證：EF∥GHEF∥GH。7、已知：梯形、已知：梯形ABCDABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為的對(duì)角線的交點(diǎn)為E若在平行邊的一若在平行邊的一邊BCBC的延長(zhǎng)線上

5、取一點(diǎn)的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使，使S=S=S，求證：，求證：ABC?EBF?DF∥ACDF∥AC。8、在正方形、在正方形ABCDABCD中，中，直線EFEF平行于對(duì)角線平行于對(duì)角線ACAC，與，與邊ABAB、BCBC的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為E、F，在，在DADA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G，使，使AG=ADAG=AD，若EGEG與DFDF的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為H，求證：，求證：AHAH與正方形的邊長(zhǎng)相等。與正方形的邊長(zhǎng)相等。9、若以直角三角形、若以直

6、角三角形ABCABC的邊的邊ABAB為邊，在三角形邊，在三角形ABCABC的外部作的外部作正方正方形ABDEABDE，AFAF是BCBC邊的高，延邊的高，延長(zhǎng)FAFA使AG=BCAG=BC，求證：，求證：BG=CDBG=CD。1010、正方形、正方形ABCDABCD，E、F分別是分別是ABAB、ADAD延長(zhǎng)線延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且上的一點(diǎn)，且AE=AF=ACAE=AF=AC，EFEF交BCBC于G，交，交ACAC于K，交，交CDCD于H，求

7、，求證：證：EG=GC=CH=HFEG=GC=CH=HF。1111、在正方形、在正方形ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線BDBD上，取上，取BE=ABBE=AB，若過，若過E作3上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)O，求證：，求證：S=S=SOAB?OCD?2323、平行四邊形、平行四邊形ABCDABCD中，中，EFEF平行于對(duì)角線平行于對(duì)角線ACAC，且與，且與ABAB、BCBC分別交于分別交于E、F，求，求證：證：S=S=SADE?CDF?2424、

8、梯形、梯形ABCDABCD的底為的底為ADAD、BCBC，若，若CDCD的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為E求證：求證：S=SABE?21ABCD2525、梯形、梯形ABCDABCD的面積被對(duì)角線的面積被對(duì)角線BDBD分成分成3?7兩部分，求這兩部分，求這個(gè)梯形被中位線個(gè)梯形被中位線EFEF分成的兩部分成的兩部分的面積的比。分的面積的比。2626、在梯形、在梯形ABCDABCD中，中，AB∥CDAB∥CD，M是BCBC邊的中點(diǎn)，且邊的中點(diǎn)，且MNMN?A

9、DAD于N，求證：，求證：S=MN=MN?ADAD。ABCD2727、求證：四邊形、求證：四邊形ABCDABCD的兩條對(duì)角線之和小于它的周長(zhǎng)的兩條對(duì)角線之和小于它的周長(zhǎng)而大于它的周長(zhǎng)之半。而大于它的周長(zhǎng)之半。2828、平行四邊形、平行四邊形ABCDABCD的對(duì)邊的對(duì)邊ABAB、CDCD的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為E、F，求證：求證：DEDE、BFBF三等分對(duì)角線三等分對(duì)角線ACAC。2929、證明：順次連結(jié)四、證明：順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)的四邊邊

10、形的各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，其周形是平行四邊形，其周長(zhǎng)等于原四邊形的對(duì)角線之和。長(zhǎng)等于原四邊形的對(duì)角線之和。3030、在正方形、在正方形ABCDABCD的CDCD邊上取一點(diǎn)邊上取一點(diǎn)G，在，在CGCG上向原正方上向原正方形外作正方形形外作正方形GCEFGCEF，求證：，求證：DEDE?BGBG，DE=BGDE=BG。3131、在直角三角形、在直角三角形ABCABC中，中，CDCD是斜邊是斜邊ABAB的高，的高，∠A∠A的平的平分線

11、分線AEAE交CDCD于F，交，交BCBC于E，EGEG?ABAB于G，求證：，求證：CFGECFGE是菱形。是菱形。3232、若分別以三角形、若分別以三角形ABCABC的邊的邊ABAB、ACAC為邊，在三角形外為邊，在三角形外作正方形作正方形ABDEABDE、ACFGACFG，求證：，求證：BG=ECBG=EC，BGBG?ECEC。3333、求證：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。、求證：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。3434、正方形、正方形