概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程魏宗舒課后習(xí)題解答答案78章

1、1第七章第七章假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)7.1設(shè)總體，其中參數(shù)，為未知，試指出下面統(tǒng)計(jì)假設(shè)中哪些是簡(jiǎn)單假設(shè)，哪些是復(fù)2()N?????2?合假設(shè)：（1）；（2）；0:01H????0:01H????（3）；（4）；0:31H????0:03H???（5）.0:0H??解：（1）是簡(jiǎn)單假設(shè)，其余位復(fù)合假設(shè)7.2設(shè)取自正態(tài)總體，其中參數(shù)未知，是子樣均值，如對(duì)檢驗(yàn)問題1225????(9)N??x取檢驗(yàn)的拒絕域：，試決定常數(shù)，使檢驗(yàn)的顯著0010::H

2、H??????12250():||cxxxxc?????c性水平為0.05解：因?yàn)?，?9)N???9()25N???在成立的條件下，0H00053(||)(||)53521()0.053cPcPc???????????????????，所以=1.176。55()0.9751.9633cc???c7.3設(shè)子樣取自正態(tài)總體，已知，對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)，取臨界1225????20()N??20?0010::HH??????域，12n0():|cxxx

3、c????（1）求此檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤概率為時(shí)，犯第二類錯(cuò)誤的概率，并討論它們之間的關(guān)系；??（2）設(shè)=0.05，=0.004，=0.05，n=9，求=0.65時(shí)不犯第二類錯(cuò)誤的概率。0?20???解：（1）在成立的條件下，，此時(shí)0H200()nN????00000000()cPcPnn???????????????????3當(dāng)時(shí)，140x??()1x??所以檢驗(yàn)函數(shù)應(yīng)取，此時(shí)，。114()104xxx???????????10722(1

4、4)8xdx????????7.5設(shè)某產(chǎn)品指標(biāo)服從正態(tài)分布，它的根方差已知為150小時(shí)。今由一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了26個(gè)，?測(cè)得指標(biāo)的平均值為1637小時(shí)，問在5%的顯著性水平下，能否認(rèn)為該批產(chǎn)品指標(biāo)為1600小時(shí)解總體，對(duì)假設(shè)，，采用U檢驗(yàn)法，在為真時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2(150)N???0:1600H??0H001.2578xun????臨界值120.9751.96uu????，故接受。12||uu???0H7.6某電器零件的平均電阻一直保

5、持在2.64，根方差保持在0.06，改變加工工藝后，測(cè)得100個(gè)??零件，其平均電阻為2.62，根方差不變，問新工藝對(duì)此零件的電阻有無(wú)顯著差異？去顯著性水平??=0.01。解設(shè)改變工藝后電器的電阻為隨機(jī)變量，則未知，，?E???2(0.06)D??假設(shè)為，統(tǒng)計(jì)量0:2.64H??03.33un??????由于，故拒絕原假設(shè)。即新工藝對(duì)電阻有顯著差異。120.9952.10||uuu????7.7有甲乙兩個(gè)檢驗(yàn)員，對(duì)同樣的試樣進(jìn)行分析，各