第95講 理論力學(xué)靜力學(xué)(三)(2011年新版)

1、聯(lián)系聯(lián)系QQ1165557537QQ1165557537（二）任意力系的合成1合成的一般結(jié)果以O(shè)點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，任意力系合成的一般結(jié)果為力矢力矢R’R’稱為原力系的主矢，它的大小和方向與簡(jiǎn)化中心位置無(wú)關(guān)；力偶矩矢稱為原力系的主矢，它的大小和方向與簡(jiǎn)化中心位置無(wú)關(guān)；力偶矩矢M0(或力偶矩或力偶矩M0)稱為原力系稱為原力系對(duì)簡(jiǎn)化中心對(duì)簡(jiǎn)化中心O點(diǎn)的主矩，一般地說(shuō)與簡(jiǎn)化中心位置有關(guān)。點(diǎn)的主矩，一般地說(shuō)與簡(jiǎn)化中心位置有關(guān)。2合成的最后結(jié)果任意力系

2、(包括空間和平面)向一點(diǎn)簡(jiǎn)化后，其最后合成結(jié)果可能出現(xiàn)表4—1—5所列出的幾種情況.表中，中心軸是指組成力螺旋的力的作用線。因平面任意力系是空間任意力系的特殊情況，其向因平面任意力系是空間任意力系的特殊情況，其向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矩可視為垂直于力系作用平面的一個(gè)點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矩可視為垂直于力系作用平面的一個(gè)主矩矢，因此上表主矩矢，因此上表415(除力螺旋外除力螺旋外)所述亦可適用于平面任意力系。所述亦可適用于平面任意力系。當(dāng)任意力系合成為一合力R

3、時(shí)，則有即合力對(duì)任一點(diǎn)即合力對(duì)任一點(diǎn)(或任一軸如或任一軸如z軸)之矩，等于力系中各力對(duì)同一點(diǎn)之矩，等于力系中各力對(duì)同一點(diǎn)(或同一軸或同一軸)之矩的矢量和之矩的矢量和(或代數(shù)或代數(shù)和)，并稱之為合力矩定理。對(duì)于平面力系，合力矩定理可表示為，并稱之為合力矩定理。對(duì)于平面力系，合力矩定理可表示為在計(jì)算力對(duì)坐標(biāo)軸之矩時(shí)，應(yīng)用合力矩定理，?？墒褂?jì)算簡(jiǎn)化。這時(shí)，可先將原力沿坐標(biāo)軸分解為三六、物體系統(tǒng)的平衡六、物體系統(tǒng)的平衡（一）靜定與靜不定問(wèn)題若未

4、知量的數(shù)目等于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目，則應(yīng)用剛體靜力學(xué)的理論，就可以求得全部未知量，這樣若未知量的數(shù)目等于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目，則應(yīng)用剛體靜力學(xué)的理論，就可以求得全部未知量，這樣的問(wèn)題稱為靜定問(wèn)題的問(wèn)題稱為靜定問(wèn)題，如圖4111a。若未知量的數(shù)目超過(guò)獨(dú)立平衡方程的數(shù)目，則單獨(dú)應(yīng)用剛體靜力學(xué)的理論就不能求出全部未知量，這樣的問(wèn)題稱為靜不定問(wèn)題，如圖4—1—11b。（二）物體系統(tǒng)平衡問(wèn)題的解法和步驟1判斷物體系統(tǒng)是否屬于靜定系統(tǒng)。物體系統(tǒng)是否靜定

5、，僅取決于系統(tǒng)內(nèi)各物體所具有的獨(dú)立平衡方程的個(gè)數(shù)以及系統(tǒng)未知量的總數(shù)，而不能由系統(tǒng)中某個(gè)研究對(duì)象來(lái)判斷系統(tǒng)是否靜定。若由n個(gè)物體組成的靜定系統(tǒng)，且在平面任意力系作用下平衡，則該系統(tǒng)總共可列出3n個(gè)獨(dú)立平衡方程以解出3n個(gè)未知量。當(dāng)然，若系統(tǒng)中某些物體受其他力系作用時(shí)，則其獨(dú)立平衡方程數(shù)以及所能求出的未知量數(shù)均將相應(yīng)變化。2選取研究對(duì)象的先后次序的原則是便于求解。根據(jù)已知條件和待求量，可以選取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)選取研究對(duì)象的先后次序的原則是

6、便于求解。根據(jù)已知條件和待求量，可以選取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，也可以是其中的某些部分或某一物體為研究對(duì)象；象，也可以是其中的某些部分或某一物體為研究對(duì)象；3分析研究對(duì)象的受力情況并畫(huà)出受力圖。在受力圖上只畫(huà)外力而不畫(huà)內(nèi)力。在各物體的拆開(kāi)處，物分析研究對(duì)象的受力情況并畫(huà)出受力圖。在受力圖上只畫(huà)外力而不畫(huà)內(nèi)力。在各物體的拆開(kāi)處，物體間的相互作用力必須符合作用與反作用定律。畫(huà)物體系統(tǒng)中某研究對(duì)象的受力圖時(shí)，不能將作用在系統(tǒng)體間的相互作用力必須符