3.4 第1課時(shí) 產(chǎn)品配套問(wèn)題和工程問(wèn)題精品課件（ppt)

1、,導(dǎo)入新課,,,講授新課,,,,當(dāng)堂練習(xí),,,,課堂小結(jié),,,,,,,,3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程,第三章 一元一次方程,第1課時(shí) 產(chǎn)品配套問(wèn)題和工程問(wèn)題,1. 理解配套問(wèn)題、工程問(wèn)題的背景.2. 分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依 據(jù)的主要等量關(guān)系. (難點(diǎn))3. 掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò) 程.(重點(diǎn)),導(dǎo)入新課,前面我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，本節(jié)課，我們將討論一元一次方程的應(yīng)用. 生活

2、中，有很多需要進(jìn)行配套的問(wèn)題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機(jī)等，大家能舉出生活中配套問(wèn)題的例子嗎？,情景引入,,講授新課,例1 某車(chē)間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母. 1個(gè)螺釘需要配 2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？,想一想：本題需要我們解決的問(wèn)題是什么？題目中哪些信息能解決人員安排的問(wèn)題？螺母和螺釘?shù)臄?shù)量關(guān)系如何？,典例精析,列表分析：,人

3、數(shù)和為22人,22－x,螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍,,,等量關(guān)系：螺母總量=螺釘總量×2,解：設(shè)應(yīng)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生 產(chǎn)螺母. 依題意，得 2000(22－x)＝2×1200x . 解方程，得 x＝10. 所以 22－

4、x＝12. 答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn) 螺母.,列表分析：,1200 x,22－x,2000(22－x),1200 x,解：設(shè)應(yīng)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生 產(chǎn)螺母.依題意，得,解方程，得 x＝10.所以2－x＝12.,方法歸納,生產(chǎn)調(diào)配問(wèn)題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程.解決配套問(wèn)題的思路：1.利用配套問(wèn)

5、題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)；2.利用配套問(wèn)題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù).,如圖，足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，求白皮，黑皮各多少塊？,變式訓(xùn)練,分析：由圖可得，一塊白皮（六邊形）中，有三邊與黑皮（五邊形）相連，因此白皮邊數(shù)是黑皮邊數(shù)的2倍．,32-x,6(32-x),等量關(guān)系：白皮邊數(shù)=黑皮邊數(shù)×2,解：設(shè)足球上黑皮有x塊，則白皮為(32-x)塊，五邊

6、形的邊數(shù)共有5x條，六邊形邊數(shù)有6(32-x)條．依題意,得 2×5x=6（32-x）,解得x=12，則32-x=20.答：白皮20塊，黑皮12塊.,,一套儀器由一個(gè) A 部件和三個(gè) B 部件構(gòu)成. 用1 立方米鋼材可做 40 個(gè) A 部件或 240 個(gè) B 部件.現(xiàn)要用 6 立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做 A 部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？ 分析：由題意知 B

7、 部件的數(shù)量是 A 部件數(shù)量的 3 倍，可根據(jù)這一等量關(guān)系式得到方程.,做一做,解：設(shè)應(yīng)用 x 立方米鋼材做 A 部件，則應(yīng)用(6－x) 立方米做 B 部件. 根據(jù)題意，列方程： 3×40x = (6－x)×240. 解得 x = 4. 則

8、 6－x = 2. 共配成儀器：4×40=160 (套).,答：應(yīng)用 4 立方米鋼材做 A 部件， 2 立方米鋼材做 B 部件，共配成儀器 160 套.,如果把總工作量設(shè)為1，則人均效率 (一個(gè)人 1 h 完成的工作量) 為 ，,x人先做 4h 完成的工作量為 ，增加 2 人后再做 8h 完成的工作量為 ，,這兩個(gè)工作量之和等于

9、 .,,例2 整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要 40 h 完成. 現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做 4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項(xiàng)工作. 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？,分析：在工程問(wèn)題中：工作量=人均效率×人數(shù)×時(shí)間；工作總量=各部分工作量之和.,總工作量,,如果設(shè)先安排 x人做4 h，你能列出方程嗎？,,,,,,解：設(shè)先安排 x 人做4 h，根據(jù)題意得等量關(guān)系：

10、 可列方程 解方程，得 4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24，

11、 x＝2. 答：應(yīng)先安排 2人做4 小時(shí).,變式訓(xùn)練,加工某種工件，甲單獨(dú)作要20天完成，乙只要10就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù)．問(wèn)乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？,x,12-x,解：設(shè)乙需工作x天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)，則甲做了（12-x）天.,依題意，得,解得 x=8.,答：乙需工作8天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完

12、成任務(wù).,想一想：若要求二人在8天內(nèi)完成任務(wù)，乙先加工幾天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任務(wù)？,8,x,解：設(shè)甲加工x天，兩人如期完成任務(wù)，則在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.,依題意，得,解得x=4,則8-x=4.,答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任務(wù).,解決工程問(wèn)題的基本思路：1. 三個(gè)基本量：工作量、工作效率、工作時(shí)間. 它們之間的關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時(shí)間.2. 相等關(guān)系：

13、工作總量=各部分工作量之和. (1) 按工作時(shí)間，工作總量=各時(shí)間段的工作量之和； (2) 按工作者，工作總量=各工作者的工作量之和.3. 通常在沒(méi)有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作1.,要點(diǎn)歸納,一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天. 如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？,做一做,解方程，得 x = 8.,答：要8天可以鋪好這條管線.,

14、解：設(shè)要 x 天可以鋪好這條管線，由題意得：,當(dāng)堂練習(xí),1. 某人一天能加工甲種零件 50個(gè)或加工乙種零件20 個(gè)，1 個(gè)甲種零件與 2 個(gè)乙種零件配成一套，30 天制 作最多的成套產(chǎn)品，若設(shè) x 天制作甲種零件， 則可列方程為 .,2×50x = 20(30－x),2. 一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做需18天，乙獨(dú)做需24天，如果 兩人合做8

15、天后，余下的工作再由甲獨(dú)做x天完成， 那么所列方程為 .,3. 某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個(gè) 桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分 配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌 腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少?gòu)埛阶溃?一張方桌有 1個(gè)桌面，4條桌腿),解：設(shè)用 x 立方米的木材做桌面，則用 (10－x) 立

16、 方米的木材做桌腿. 根據(jù)題意，得 4×50x = 300(10－x)， 解得 x =6，所以 10－x = 4， 可做方桌為50×6=300(張). 答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材 做桌腿，可做300張方桌.,4. 一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí) 完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由

17、甲、 乙合做. 剩下的部分需要幾小時(shí)完成？,解：設(shè)剩下的部分需要x小時(shí)完成，根據(jù)題意得： 解得x = 6. 答：剩下的部分需要6小時(shí)完成.,5. 一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工9天完成，乙隊(duì)單獨(dú) 做24天完成．現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天，因甲另 有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完成，問(wèn)乙隊(duì)還需幾 天才能完成？,解：設(shè)乙隊(duì)還需x天才能完成，由題意得： 解得