基于最優(yōu)化理論的既有鐵路曲線整正方法研究及應(yīng)用.pdf

1、鐵路線路在經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)營(yíng)和養(yǎng)護(hù)維修后，其平面位置很容易發(fā)生錯(cuò)位和變形。這種變形和錯(cuò)位在曲線地段更加嚴(yán)重，曲線的線型發(fā)生改變，引起曲線軌道不圓順，而曲線軌道不圓順則直接影響到列車運(yùn)行的安全性和旅客舒適度。為確保列車安全平穩(wěn)的運(yùn)行，必須定期對(duì)曲線方向進(jìn)行檢查，必要時(shí)進(jìn)行曲線整正，恢復(fù)曲線設(shè)計(jì)時(shí)的圓順程度。研究既有線曲線整正方法及其撥距優(yōu)化方法，以保證列車安全、平穩(wěn)和不間斷運(yùn)行，具有特別重要的意義。
　　既有鐵路曲線整正主要有三種方法

2、：繩正法、偏角法、坐標(biāo)法。本文主要根據(jù)各種方法的基本理論及其計(jì)算方法，推導(dǎo)得到了三種方法之間的轉(zhuǎn)化公式，并結(jié)合大量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。由于繩正法與偏角法都是基于漸伸線原理，所以兩種方法經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后計(jì)算的撥距很接近，其計(jì)算誤差隨著偏角的增大而增大。由于通過(guò)漸伸線理論來(lái)計(jì)算曲線撥距是一種近似計(jì)算，其理論應(yīng)用具有一定的適用范圍。通過(guò)對(duì)坐標(biāo)法和偏角法轉(zhuǎn)化后相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析可以得出，漸伸線法計(jì)算的撥距誤差隨著偏角的增大而增大，對(duì)于無(wú)縫線路，當(dāng)曲線轉(zhuǎn)

3、角不超過(guò)1弧度時(shí)，漸伸線理論計(jì)算的撥距誤差較小，能夠滿足曲線撥距計(jì)算精度的要求。而當(dāng)曲線轉(zhuǎn)角大于1弧度時(shí)，漸伸線法計(jì)算撥距的誤差值隨半徑的增大而減小，而隨轉(zhuǎn)角的增大而增大，當(dāng)轉(zhuǎn)角接近180度其計(jì)算誤差最大。
　　曲線整正優(yōu)化就是選擇一條與既有曲線最為接近的曲線，使各測(cè)點(diǎn)的撥距值最小。本文利用優(yōu)化理論對(duì)曲線撥距進(jìn)行優(yōu)化，采用等緩長(zhǎng)整體優(yōu)化方法，以各測(cè)點(diǎn)撥距的平方和最小作為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)偏角法和坐標(biāo)法的分段撥距計(jì)算公式，推導(dǎo)了其目標(biāo)函

4、數(shù)的梯度公式。結(jié)合大量的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，分別對(duì)繩正法、偏角法、坐標(biāo)法進(jìn)行撥距優(yōu)化分析。在撥距優(yōu)化中，各種優(yōu)化方法的計(jì)算結(jié)果很接近，而且其優(yōu)化結(jié)果與網(wǎng)格法的結(jié)果相差很小。約束優(yōu)化算法乘子法的優(yōu)化結(jié)果與其他無(wú)約束算法的結(jié)果相差較小，但需添加約束函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)矩陣，計(jì)算相對(duì)較復(fù)雜。可以看出，如果初值選取時(shí)可以由曲線現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合進(jìn)行選取，則無(wú)約束優(yōu)化算法也可用于撥距優(yōu)化，且計(jì)算結(jié)果與約束優(yōu)化算法相差不大，尤其是擬牛頓法中的對(duì)稱秩一迭代收斂

5、很快。采用10m弦繩正法進(jìn)行附帶曲線整正優(yōu)化時(shí)，由于附帶曲線中無(wú)緩和曲線，所以在優(yōu)化計(jì)算中只有半徑一個(gè)變量。附帶曲線通過(guò)優(yōu)化后，可以有效減小附帶曲線的撥量，有利于附帶曲線線型保持及列車平穩(wěn)安全的運(yùn)行。
　　結(jié)合Excel特性，分別介紹了繩正法、偏角法、坐標(biāo)法利用Excel規(guī)劃求解進(jìn)行撥距計(jì)算及優(yōu)化的方法。并通過(guò)大量的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，表明Excel規(guī)劃求解器的優(yōu)化結(jié)果與和程序的優(yōu)化結(jié)果符合程度較高，而且都與網(wǎng)格法的結(jié)果幾乎一致。優(yōu)化后