第5課__15.1.4__單項式乘以多項式(課件)ppt

1、人教版八年級數(shù)學上冊,15.1.4 整式的乘法（二）單項式乘以多項式多項式乘以多項式,1、同底數(shù)冪的乘法:,2、冪的乘方：,(m,n均為正整數(shù)）,(m,n均為正整數(shù)）,3、積的乘方：,(n為正整數(shù)）,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式,?單項式與單項式相乘：,你還記得嗎？,快速搶答！,1.判斷正誤（如果不對應如何改正?)（1）4a3·2a2=8a6

2、 （ ）,（2）,（ ）,（3）,（ ）,2. 寫出多項式 的項.,3. 乘法分配律.,探求新知,問題：三家連鎖店以相同的價格m(單位：元/瓶)銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量(單位：瓶)，分別是a,b,c。你能用不同方法計算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？,單項式乘以多項式,一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，即總收入為：________________,所

3、以：m(a+b+c)= ma+mb+mc,另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入為：________________,ma+mb+mc,m(a+b+c),,設長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為；,這個長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，,,,m（a+b+c）,,,,,,m,,,,,,,,,,,a,b,c,,,ma,mb,mc,,它們的面積之和為ma+mb+mc,單項式乘以多項式法則：,,

4、單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.,m(a+b+c),,,,=ma+mb+mc,∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc,歸納,如圖，為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，增長了b米，加寬了n米.你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？,探求新知,分 析,⒈擴大后的綠地面積可以看成一個長方形，其長為(a+b) 米，寬為(m+n)米，所以這塊綠地的面積為,(a + b)(m＋n)米2

5、．,⒉擴大后的綠地面積可以看成由四個小長方形組成，所以這塊綠地的面積為,因此，(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn ．,上面的等式提供了多項式與多項式相乘的方法.,分 析,（am+an+bm+bn）米2．,推 導1,計算(a+b)(m+n)，可以先把m+n看成一個整體，運用單項式與多項式相乘的法則，得,=a(m+n)+b(m+n),=am+an+bm+bn.,換一種看法， (a+b)(m+n)的結果可以看作由a+b的每一項

6、乘m+n的每一項，再把所得的積相加而得到的，即,推 導2,(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn ．,,歸 納,多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.,(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn ．,(2),解：（1）原式=,（2）原式=,例5 計算:,(1),1. 計算(1)(2xy2)·(xy); (2)(－2a2b3)&#

7、183;(－3a); (3)(4×105)·(5×104); (4)(－3a2b3)2·(－a3b2)5; (5)(－a2bc3)·(－c5)·(ab2c).2．計算(1)2ab(5ab2+3a2b); (2)(ab2－2ab)·ab;(3)－6x(x－3y); (4)－2a2(ab+b2).3

8、．計算(1)(1－x)(0.6－x); (2)(2x+y)(x－y); (3)(x－y)2; (4)(－2x+3)2;(5)(x+2)(y+3)－(x+1)(y－2).,練習,問題 若(am+1bn+2)·(a2n－1b2m)=a5b3，則m+n的值為多少？,鞏固練習：１.計算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y

9、)·(-6x) 2.化簡 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5),解 (1)３a(5a-2b) =3a·5a+3a·(-2b) =15a-6ab,(2)(x-3y)·(-6x) =x·(-6x)+(-3y)·(-6x) =-6x+18xy,2.解：原式=,提高練習：,1、解不等式：,解：,2、已知,解：,=27-9-3=15,回顧交流：,本節(jié)