3.1不等關系與不等式學案(人教a版必修5)

1、3.1不等關系與不等式（一）不等關系與不等式（一）【學習目標學習目標】1、判斷生活中的不等關系2、生活中的不等關系用不等式刻化3、不等式的性質【重難點重難點】不等式的性質，不等式刻化不等關系【自主學習】【自主學習】解不等式解不等式112332xx???【課堂學習課堂學習互助交流互助交流】（先獨立思考，有困難時與小組同學探討）1、生活中的不等關系：限速、生活中的不等關系：限速40km40km／h的路標用不等式表示為：的路標用不等式表示為：

2、2、幾個具體的不等關系、幾個具體的不等關系（1）設點）設點A與平面與平面的距離為的距離為d，B為平面為平面上的任意一點，上的任意一點，??用不等式表示為：用不等式表示為：（2）某種雜志原以每本）某種雜志原以每本2.52.5元的價格銷售，可以售出元的價格銷售，可以售出8萬本。據市場調查，若萬本。據市場調查，若單價每提高單價每提高0.10.1元，銷售量就可能相應減少元，銷售量就可能相應減少20002000本。若把提價后雜志的定價設本。若把提

3、價后雜志的定價設為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于2020萬元呢？萬元呢？（3）某鋼鐵廠要把長度為）某鋼鐵廠要把長度為4000mm4000mm的鋼管截成的鋼管截成500mm500mm和600mm600mm兩種。按照生產兩種。按照生產的要求，的要求，600mm600mm鋼管的數量不能超過鋼管的數量不能超過500mm500mm鋼管的鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關

4、系的不等式呢？有不等關系的不等式呢？【練習提高練習提高】教材P74練習1，23.1不等關系與不等式（二）不等關系與不等式（二）【學習目標學習目標】1、復習不等式的基本性質2、學習比較兩個數的大小?！局仉y點重難點】不等式的性質，作差比較法。【自主學習】【自主學習】不等式的基本性質：不等式的基本性質：（1）反身性：如果）反身性：如果，那么，那么ab?ba（2）傳遞性：如果）傳遞性：如果，，那么，那么ab?bc?ac（3）可加性可加性：如果如

5、果，那么，那么ab?acbc??如果如果，那么那么。ab?cd?acbd??（4）可乘性可乘性：如果如果，，那么，那么ab?0c?acbc如果如果，，那么，那么ab?0c?acbc如果如果，那么那么。0ab??0cd??acbd（5）乘方法則：如果）乘方法則：如果，那么，那么0ab??(2)nnabnNn??（6）開方法則：如果）開方法則：如果，那么，那么0ab??(2)nnabnNn??【課堂學習課堂學習互助交流互助交流】（先獨立思考

6、，有困難時與小組同學探討）：(1)(1)0abab???(2)(2)0abab???(3)(3)0abab???從這三個式子我們得到這樣的啟示，比較兩個實數的大小，我們只需考察這兩從這三個式子我們得到這樣的啟示，比較兩個實數的大小，我們只需考察這兩個實數的差。這種方法叫作差比較法。個實數的差。這種方法叫作差比較法。【練習提高練習提高】比較下列各組中兩個代數式的大?。罕容^下列各組中兩個代數式的大?。海?）與(2)(2)與256xx??22