高中數學-解三角形知識點匯總情況及典型例題1

1、高中數學高中數學解三角形知識點匯總情況及典型例題解三角形知識點匯總情況及典型例題1高中數學解三角形知識點匯總情況及典型例題1解三角形的必備知識和典型例題及詳解一、知識必備：1直角三角形中各元素間的關系：在△ABC中，C＝90，AB＝c，AC＝b，BC＝a。（1）三邊之間的關系：a2＋b2＝c2。（勾股定理）（2）銳角之間的關系：A＋B＝90；（3）邊角之間的關系：（銳角三角函數定義）sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，tanA＝

2、。2斜三角形中各元素間的關系：在△ABC中，A、B、C為其內角，a、b、c分別表示A、B、C的對邊。（1）三角形內角和：A＋B＋C＝π。（2）正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等（R為外接圓半徑）（3）余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC。3三角形的面積公式：正確運用正、

3、余弦定理求解；（4）檢驗：檢驗上述所求是否符合實際意義。二、典例解析題型1：正、余弦定理例1（1）在中，已知，，cm，解三角形；（2）在中，已知cm，cm，，解三角形（角度精確到，邊長精確到1cm）。解：（1）根據三角形內角和定理，；根據正弦定理，；根據正弦定理，（2）根據正弦定理，因為＜＜，所以，或①當時，，②當時，，點評：應用正弦定理時（1）應注意已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時，可能有兩解的情形；（2）對于解三角形中的復雜運算可