無套利均衡分析在資產(chǎn)定價(jià)中的應(yīng)用分析 (1)

1、無套利均衡分析在資產(chǎn)定價(jià)中的應(yīng)用分析(黃石理王學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院E摘要】元套利均衡分析是指如果市場上存在元風(fēng)險(xiǎn)的套利機(jī)會(huì)，本，且沒有任何風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上可以元償?shù)靥兹?.5萬元的利潤。則市場處于不均衡狀態(tài)，而投機(jī)者就會(huì)進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)套利，使市場達(dá)說明乙公司的股票價(jià)格被低估，沒有達(dá)到均衡價(jià)格。任何理性的到均衡。市場一旦均衡，套利機(jī)會(huì)就會(huì)消失。本文主要在APT模投資者都會(huì)繼續(xù)套利，這樣，市場的供需力量會(huì)導(dǎo)致乙公司股票價(jià)型和期權(quán)等幾個(gè)方面來運(yùn)用元套利

2、均衡分析對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)分析。格會(huì)上漲，直至達(dá)到均衡價(jià)格160元股。因?yàn)橹挥性?60元股【關(guān)鍵詞】元套利均衡APT期權(quán)的價(jià)格條件下，才不存在套利的可能，市場價(jià)格才達(dá)到均衡。一、無套利均衡分析的基本原理50年代由莫迪格尼亞(FrancoModigiliani)和米勒(RobertMiller)研究提出的MM理論，對(duì)后來的金融學(xué)發(fā)展具有重大的影響力。最早的元套利均衡定價(jià)的思想就體現(xiàn)在他們研究的理論成果上，這個(gè)定價(jià)理論對(duì)現(xiàn)代金融學(xué)的發(fā)展有著極大

3、的推動(dòng)作用。MM理論是構(gòu)建在一定的假設(shè)條件下:(1)企業(yè)在經(jīng)營管理的過程中不需要繳納所得稅(2)投資者等市場參與者可以根據(jù)企業(yè)所披露的信息(信息披露對(duì)內(nèi)和對(duì)外是一致的和公正的)對(duì)公司未來的收益和風(fēng)險(xiǎn)有相同的預(yù)期刊3)完美資本市場，即在股票與債券進(jìn)行交易的市場中沒有交易成本，且個(gè)人與機(jī)構(gòu)投資者的借款利率與公司相同(4)借債無風(fēng)險(xiǎn)，即公司或個(gè)人投資者的所有債務(wù)利率均為無風(fēng)險(xiǎn)利率，與債務(wù)數(shù)量無關(guān)(5)全部現(xiàn)金流是永續(xù)的，即公司息稅前利潤具有永

4、續(xù)的零增長特征，以及債券也是永續(xù)的。在MM條件下，企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)與企業(yè)的價(jià)值無關(guān)。我們通過下面一個(gè)簡單的例子來說明無套利均衡分析的基本原理。假設(shè)有甲和乙兩個(gè)公司，兩家公司每年創(chuàng)造的EBIT都是100萬元。甲公司所有的資產(chǎn)都是股東權(quán)益，一共10萬股。市場對(duì)甲公司股票的預(yù)期收益率是r甲=10%，甲公司的資本成本也應(yīng)該是1O11島，通過對(duì)現(xiàn)金流折現(xiàn)的方式計(jì)算甲公司的企業(yè)價(jià)值為:PV=EBITr甲=1∞萬萬10%=1∞0萬元甲公司的股票價(jià)格應(yīng)該

5、為:1000萬萬10萬股=100萬股。乙公司的資本中有200萬屬于負(fù)債，年利率為8%，根據(jù)MM理論的假設(shè)條件，這個(gè)利率也是市場的元風(fēng)險(xiǎn)利率，而且企業(yè)的債務(wù)是沒有期限的。則企業(yè)每年支付的利息為200x8%=16萬元。在無稅的條件下，企業(yè)獲得的收益必須先要支付利息，剩下的部分才能分配給股東，那么股東每年能得到的收益應(yīng)該是EBIT16萬元。假設(shè)乙公司的股份數(shù)額為5萬股，則乙公司的股票價(jià)格應(yīng)該是160萬股。為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的結(jié)論我們?cè)偌僭O(shè)乙公司

6、的股票價(jià)格為150元股，就可以采用無風(fēng)險(xiǎn)套利的方式，使乙公司的股票價(jià)格達(dá)到160萬股。套利的方式如表1所示:表1腳30反之，如果市場價(jià)格為170元股，投資者可以做反向的頭寸來套利，套利的方式如表2所示:表2直到達(dá)到均衡價(jià)格160萬股為止。在這個(gè)過程中，由于無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)的出現(xiàn)，市場處于不均衡的狀態(tài)，而套利的行為會(huì)推動(dòng)市場建立新的平衡。在新的均衡狀態(tài)下，市場上不存在套利機(jī)會(huì)，這就是元套利均衡分析的基本原理。而對(duì)于乙公司而言，企業(yè)價(jià)值=負(fù)債

7、價(jià)值權(quán)益價(jià)值=200萬元5萬股x160元Y股=1000萬元，正好等于甲公司價(jià)值。很好地證明了MM理論得出的結(jié)論。二、無套利均衡分析法在APT中的應(yīng)用套利定價(jià)理論(APTarbitragepricingtho町)是斯蒂芬羅斯(StephenRoss)在1976年提出的。目前這個(gè)理論比CAPM更加受關(guān)注的主要原因是因?yàn)樗菴APM的假設(shè)條件更加寬松，而且可以運(yùn)用于多因素的模型中。1.元套利均衡在單因素APT中的應(yīng)用單因素的APT首先存在這樣

8、的關(guān)系:=E(吃)β~FeJl:i~.，幣1礦1在Ili.機(jī)交t~t，F(xiàn)J止miJ念的l!JH的實(shí)際實(shí)j見的收柿，牛，1:.(價(jià)是JU現(xiàn)擬j收益卒?FIL宏觀約濟(jì)川東的實(shí)陽、Ii氣ej:1l二企業(yè)IM，f1J1hi隊(duì)i對(duì)所發(fā)幻的命戰(zhàn)HJtf、相關(guān)U對(duì)f個(gè)11系統(tǒng)風(fēng)階被充分分散化抖的投資糾1fpI司法個(gè)糾111.IIIJJHJ11J，))金融LJt.11儀1i:分j)IJh叭.!tfi=1，2.3....11.匯叫=1只，el~=LH~，

9、el)假設(shè)糾i介巾的各i出金融TJt的權(quán)尼科1呀.llJ叮n!!人IH.糾1干的打元。在會(huì)變得很小，則11系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)iJ以通過技Wi分Ifi化被消除抖t“隊(duì)1I此，個(gè)被充分分i技化的投負(fù)糾1)Jtll，(.fi~和Ixt[憐泌足以F的關(guān)系式，，=E(I)β1，“、(1)兩個(gè)到tfl斗jJliJ(I~β俏，1lJj柑II.J的收自在本千i附個(gè)先分分散化的投資~Il(]l和2.f，=兒，必然仕E(階=E(咐，何則會(huì)tIJ見瓷利機(jī)會(huì)。Ifd巳~

10、，=β“=1.5.E(lil=12%E(rl=9%.世常1000E經(jīng)翻溫JJaBI)jji:(MlI合2.才守所仰的1000JiJl:投資T細(xì)介I.就能瓷利。lil如忙到期組合1j各頭的收益(12%1.OxF)x1000萬元到j(luò)期組合p巨頭的支出(9%1.0xF)xl000萬元凈利潤3軌x1000萬元=30萬噸E(lj)=E(η)叫，V!ljf~f在tf利機(jī)會(huì)。(2)州個(gè)細(xì)介f川、間的β仇，fJ!1j收Mi斗.j的jU段補(bǔ)tfi必須11

11、:比Fβ，的比則會(huì)H脫去利機(jī)會(huì)。假設(shè)β“=1.5=E(lj)=12%E(li)=9%，實(shí)安1500JJ元的細(xì)介1，將所衍fJJ!:iOOj兀投資nrl介2，就能ff平IL.31)期組合l多頭的支出jriJ期組合2牢頭的收結(jié)凈利潤(12%叫.5xF)x1000萬元(9%1.0xF)x1500萬元1.5%x1000萬元=15萬、jE(j)1E(l)=I=1.5時(shí)，fJ1H:f:1ιf和j機(jī)會(huì)。2.無套利均衡在多因素APT中的應(yīng)用兩個(gè)宏觀因素

12、的APT模型為:1均個(gè)宏觀1)1京的APT根別為.i=丘向)βi!~β~2fe假設(shè)，股~1iS(jJ價(jià)格變，占趨勢如同J!!i，卜，r(=5%p(t)為股織的實(shí)儀，()伺機(jī)(1:1=2I1JjI]WJ，執(zhí)行價(jià)格為120!)。1(1)1=01=11=21=01=11=2132.25p“=0是p“，，，100、103.5l....1...=16.5咀90咀1“咀81、P，M=39.0附剖2這里，我們可以采用動(dòng)態(tài)的無套利均衡分析方法，來為股票

13、的期權(quán)定價(jià)。[均為現(xiàn)I已約生111泣JtlJ權(quán)在1“211才刻:l種不I，tl狀態(tài)的價(jià)格，即PIIU=01““=16.5PJd=39.0“.t分析，11Uj(r.J.義樹。JIJA“份股.~~~s和現(xiàn)在市場價(jià)格為r的無風(fēng)|階ll券米構(gòu)筑~rtIj)lfJ擬的證券組合，業(yè)口陜j3ll32115Ad:::7l割1lft.i:j私!iflrμJ以代:“)以代友對(duì)lnf術(shù)i血WJ到的變化。烏)l32.25A“1.05D=01103.5A“1.0

14、5L“=16.5代農(nóng)企業(yè)將釘?shù)娘L(fēng)階?1飛，1飛和鳥都不相1J(11.)(才不悶的i手fIje“e不機(jī)f)七衍A“=0.5739(負(fù)數(shù).lVf~允!f~夜，rliIj)D=72.2857，衍lB犬。町fr:和i吃的!咱1lt1li.均為(LtT內(nèi)個(gè)1)1親自1合(川東糾I.t足，指H系統(tǒng)風(fēng)除d給充分分散化麗j消除攤的糾1.il，Jtl.個(gè)1)1京的白的)1，其他|大|雜的戶的為0)1平112，而iWJl義益率分j)IJJJ:E(r)=IO

15、%E(η)=12%，似itJJ噸險(xiǎn)利率為3tYo，則隊(duì)i革運(yùn)~Ii1S1的風(fēng)階補(bǔ)t~一)110%3%=7%，μl注2糾l介2的風(fēng)階補(bǔ)償為12%一3%=9%。假定ff態(tài)個(gè)光分分散化的投資nu斗P.1i，，=0.6，β1“=0.8，:1::1對(duì)京的APT指11，投資組合P的總的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償成i在足投吸者承受這間樹宏觀川東的系統(tǒng)風(fēng)1.iUflj的總的風(fēng)階補(bǔ)位和1.那么投資細(xì)介PIf.J風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)位為zfJ，，[E(I卜。1β1，2[E(η)町r，l=

16、0.6x7%0.8x9%=11.4%。11革，投資組frP的問JVj收益率就是t風(fēng)除收益率力U.I總的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，為14.4%。如果投聽組合P的限期收益率不寫114.4%，而j士占15%，1附j(luò)歸J以構(gòu)筑如11頭、J，進(jìn)行二.t噸階4t利。到期套利組合多頭的支出(14.4%0.6xFO.8xF)到期投資組合P牢頭的收益(15%0.6xF0.8xF)0.6現(xiàn)只il!fr瓷利機(jī)會(huì)的:B硯，投資1.郁金調(diào)糧頭寸進(jìn)行王軍和Jj.ft市場價(jià)格發(fā)L變

17、化，i飛到均衡陽)t套和j狀態(tài)為11:。三、無套利均衡分析在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用期權(quán)是指未來的選擇權(quán)，它賦予期權(quán)的持有者(多頭)可以按照事先約定的價(jià)格購買或出賣一定數(shù)量和一定質(zhì)量的金融資產(chǎn)的權(quán)利，但是不必承擔(dān)義務(wù)，是從所購買或出售的金融資產(chǎn)的基礎(chǔ)上衍生出來的，所以是一類衍生的金融工具。所交易的金融資產(chǎn)可以是一般的商品，如農(nóng)產(chǎn)品，金屬，工業(yè)原材料等也可以是金融產(chǎn)品，如外匯，股票，利率等等。期權(quán)這種衍生的金融工具能進(jìn)行交易，必定具有一定的價(jià)值，

18、其價(jià)值界定的方法很多，當(dāng)然也可以用本文所主要闡述的元套利均衡的分析方法來進(jìn)行定價(jià)。p“=115A“個(gè)L“=6.2857“再有fi麗的義樹，如11劊1090:35dμP、dJ“AHVι“、dllUKJdh句3七AVOO儼l(fā)uAOυ07問4I1淺、，:jff糾1035仙l葉16.581A“1.05Ld=391H!jA“=一1，L:=114.2857Pd=90A“r=24.28570地，，~米fi段~，地的A義樹，i，r!l劊50I9010(

19、川~乙:i劃5聯(lián)也jf坦m(115加l伽6.285790A1.05L=24.2857fUf!jA=0.72L=84.8435P=100L=12.8435故終ffJ動(dòng)態(tài)覓食利均衡的jj撾、得:IJijj儀燈前的價(jià)格為12.8435四、小結(jié)無套利均衡分析方法是現(xiàn)代金融學(xué)研究的基本方法，目前在我國的金融資產(chǎn)定價(jià)中得到了廣泛的應(yīng)用。而無套利均衡分析方法的要點(diǎn)在于“復(fù)制“技術(shù)，在分析過程中，無風(fēng)險(xiǎn)證券和自融資策略的運(yùn)用是非常重要的。參考文獻(xiàn):[1