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文檔簡介
1、該文的研究目的就是要對金融學(xué)中若干期權(quán)定價問題,通過考慮各種因素,運用套利定價理論建立偏微分方程、構(gòu)造等價鞅測度以及利用保險精算方法這些數(shù)學(xué)工具建立期權(quán)定價的數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)出期權(quán)價值方程及合理的期權(quán)價值,試圖得到一些對金融實踐具有指導(dǎo)意義并且易于操作的結(jié)果.該文研究并主要解決了下面幾個問題:1)指出套利定價理論的基本思想和意義以及它在金融產(chǎn)品和金融衍生產(chǎn)品定價中的應(yīng)用問題.2)將套利定價理論應(yīng)用到期權(quán)定價中,首先改變Black-Scho
2、les模型的基本假設(shè)條件,通過構(gòu)造無風(fēng)險的證券組合,建立偏微分方程,得到有交易成本的股票價格服從混合過程的歐式期權(quán)定價模型并推導(dǎo)出期權(quán)的定價公式;其次利用鞅論的有關(guān)知識,通過無套利機會等價于存在一個風(fēng)險中性概率測度(等價概率鞅測度)的資產(chǎn)定價基本定理,構(gòu)造等價鞅測度,推導(dǎo)出歐式未定權(quán)益的一般定價公式;最后指出了套利定價和風(fēng)險中性定價的一致性.3)引入了一種期權(quán)定價的新方法,即保險精算方法,可以解決當(dāng)市場是有套利、非均衡、不完備時的期權(quán)定
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