譜方法在期權(quán)定價中的一點應(yīng)用.pdf

1、金融數(shù)學(xué)、金融工程和金融管理是國家自然科學(xué)基金確定的重大研究項目，而期權(quán)定價理論則是目前金融工程和金融數(shù)學(xué)研究的前沿和熱點問題。經(jīng)典的Black-Scholes方程在期權(quán)定價時忽略交易成本和無保護(hù)組合的風(fēng)險，因此在考慮交易費(fèi)用諸如買方出價與賣方要價之間的差價(bid-ask spreads)時，經(jīng)典的Black-Scholes理論就不再適用。RAPM(risk-adjusted pricing methodology)模型是一種考慮交易

2、費(fèi)用和不穩(wěn)定組合風(fēng)險時的一種期權(quán)定價模型，它在實際中有廣泛的應(yīng)用。本文對RAPM模型進(jìn)行改進(jìn)，假定總的風(fēng)險貼水為交易費(fèi)用和無保護(hù)組合費(fèi)用的線性組合。這樣既接近現(xiàn)實，又可以將其它影響費(fèi)用整合到無保護(hù)組合費(fèi)用中，可以得到更合理準(zhǔn)確的期權(quán)價格。與此同時，譜方法作為一種求解微分方程的數(shù)值方法，它和有限差分方法，有限元方法一起組成偏微分方程數(shù)值求解的基本方法。本文在給出期權(quán)特性的基礎(chǔ)上，給出滿足改進(jìn)的RAPM模型的任意一種衍生證券的價格f所滿足的