期權定價的數(shù)值方法及其應用.pdf

1、近年來，隨著全球化金融經(jīng)濟的發(fā)展，期權定價問題也逐漸成為研究的熱點問題之一。本文主要針對期權定價理論的數(shù)值方法進行研究探索，通過對各種模型的改進，旨在使數(shù)值方法成為投資者進行投資決策的重要依據(jù)。
　　 本文針對傳統(tǒng)二叉樹模型中參數(shù)設置的缺陷，利用概率論的方法重新構建了一種新型二叉樹參數(shù)模型，并對廣義二叉樹模型進行改進提出了廣義二叉樹雙彈性參數(shù)模型，這兩種模型都有效地避免了傳統(tǒng)二叉樹模型中參數(shù)設置的不足，且收斂于經(jīng)典的Black-

2、Scholes公式，文中給出了收斂性的證明過程?；趶V義二叉樹雙彈性參數(shù)模型的特征，給出了該模型為障礙期權定價的過程及公式。通過對香港權證市場的實證分析比較可知，新型二叉樹參數(shù)模型具有良好的收斂性，并且運行時間最短。通過對障礙期權定價的數(shù)值算例可以得出廣義二叉樹雙彈性參數(shù)模型具有有效性及收斂性的結論。隨后給出了美式看跌期權的模糊二叉樹定價模型，該模型假設標的資產(chǎn)的波動率為拋物型模糊數(shù)，最后以國內(nèi)權證市場的數(shù)據(jù)進行實證分析，給出了權證的模

3、糊二叉樹定價的詳細過程，結果表明利用模糊二叉樹模型定價能夠得到一個合理的期權模糊價格區(qū)間。投資者可根據(jù)自身風險偏好程度改變置信水平和拋物型模糊數(shù)來進行投資決策。
　　 本文中關于期權定價的另一種數(shù)值分析方法——蒙特卡羅模擬的改進主要集中于方差減少技術的綜合應用和新型期權的求解方面。利用結合了條件蒙特卡羅模擬和重要性抽樣技術之后的復合方差減少技術為障礙期權定價，最后的數(shù)值算例表明利用復合方差減少技術的蒙特卡羅模擬比普通的或僅使用單