模糊期權(quán)定價(jià)理論及其應(yīng)用研究.pdf

1、期權(quán)類金融衍生工具作為最重要的金融衍生工具，期權(quán)定價(jià)理論是現(xiàn)代金融學(xué)的重要組成部分，恰當(dāng)定價(jià)是其功能發(fā)揮的基礎(chǔ)。然而，傳統(tǒng)的期權(quán)定價(jià)理論宥于統(tǒng)一理性假設(shè)的分析框架之中。這種統(tǒng)一理性忽視了人的行為本身具有的異質(zhì)特征，導(dǎo)致了金融學(xué)模型與實(shí)際相悖離。為了在期權(quán)定價(jià)模型中體現(xiàn)投資人不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好，論文將模糊集理論引入CRR模型和B-S模型，構(gòu)造了描述投資人風(fēng)險(xiǎn)偏好異質(zhì)性的模糊期權(quán)定價(jià)模型，并給出了一些模糊實(shí)物期權(quán)的應(yīng)用實(shí)例。 論文從離散

2、的CRR模型和連續(xù)的B-S公式兩個(gè)角度出發(fā)，綜合地運(yùn)用模糊集理論、風(fēng)險(xiǎn)偏好理論、動(dòng)態(tài)優(yōu)化理論、隨機(jī)過程和統(tǒng)計(jì)學(xué)等理論方法，體現(xiàn)了多學(xué)科交叉的特點(diǎn)。 在擴(kuò)展CRR模型方面，依據(jù)改進(jìn)的三角模糊數(shù)，利用避險(xiǎn)組合和風(fēng)險(xiǎn)中性原則求解上漲和下跌的模糊概率區(qū)間，進(jìn)而獲得單期的模糊看漲期權(quán)的價(jià)值區(qū)間。將單期推廣到多期，得到基于模糊波動(dòng)率、模糊利率和模糊執(zhí)行價(jià)格的多期期權(quán)的價(jià)值區(qū)間公式，并對(duì)存在股利發(fā)放的模糊CRR模型也做了一定的研究。論文在研究

3、離散模糊實(shí)物期權(quán)時(shí)，利用期權(quán)復(fù)制的方法，給出了求解柔性方案的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率的迭代方法。該方法最大的優(yōu)勢在于拋棄復(fù)雜、晦澀的B-S公式，利用簡單直觀的凈現(xiàn)值法求取，這有利于它的實(shí)際應(yīng)用。 在推廣B-S公式方面，利用改進(jìn)的三角模糊數(shù)描述股價(jià)和利率的模糊變動(dòng)，得到了基于模糊股價(jià)和模糊利率的模糊B-S公式。在模糊理論的框架下，各種避險(xiǎn)參數(shù)也表現(xiàn)出模糊性。論文還從連續(xù)時(shí)間的角度研究了模糊實(shí)物期權(quán)，用改進(jìn)的三角模糊數(shù)來度量項(xiàng)目的預(yù)期收益和成

4、本支出，并在此基礎(chǔ)上，給出預(yù)期收益和成本的清晰數(shù)(crisp)概率均值和方差。考慮到項(xiàng)目投資的長期性，將無風(fēng)險(xiǎn)利率視為常數(shù)的做法有欠妥當(dāng)，有必要將模糊利率引入模糊B-S公式中，以期更合理的評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目價(jià)值。 在模糊實(shí)物期權(quán)的應(yīng)用方面，把模糊CRR模型應(yīng)用到以臺(tái)灣證券交易所股價(jià)指數(shù)選擇權(quán)契約(TXO)為標(biāo)的物的歐式期權(quán)選擇上，為具有不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的金融實(shí)踐者提供一個(gè)新的投資視角。與此同時(shí)，論文還將模糊CRR模型用于房地產(chǎn)公司土地