復(fù)合期權(quán)與路徑相關(guān)期權(quán)定價(jià)理論模型、數(shù)值模擬及應(yīng)用研究.pdf

1、多期復(fù)合期權(quán)與路徑相關(guān)期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題是當(dāng)今金融工程研究的熱點(diǎn)。多期復(fù)合期權(quán)定價(jià)問(wèn)題僅在簡(jiǎn)單情形下可得到封閉形式的解，而且封閉形式的解中往往含著高維嵌套積分，欲得到問(wèn)題的數(shù)值解還需耗費(fèi)大量的計(jì)算資源，因此嚴(yán)重地阻礙了多期復(fù)合期權(quán)在理論、方法及應(yīng)用方面的創(chuàng)新。與非路徑相關(guān)期權(quán)相比較，路徑相關(guān)期權(quán)的定價(jià)模型中的多狀態(tài)變量問(wèn)題導(dǎo)致了問(wèn)題求解的困難，難以反映復(fù)雜路徑相關(guān)特性對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響。 本文借助于有限差分和有限元方法拓寬了多期復(fù)合期

2、權(quán)和路徑相關(guān)期權(quán)定價(jià)的理論模型與應(yīng)用的范圍。 文中提出了變波動(dòng)率多期復(fù)合實(shí)物期權(quán)模型，并將該模型應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)；提出了可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)問(wèn)題的復(fù)合期權(quán)方法；對(duì)一種特殊的路徑依賴期權(quán)——巴黎期權(quán)進(jìn)行了深入探討，針對(duì)已有顯式算法計(jì)算精度不足的缺陷，提出了巴黎期權(quán)定價(jià)的一種半隱式有限差分算法，并證明了該算法的一致性；憑借半隱式格式構(gòu)造了投影超松弛方法，綜合反映了可轉(zhuǎn)換債券的美式期權(quán)特征與巴黎期權(quán)特征，給出了一個(gè)具有贖回公告期限制和

3、軟限制贖回條款可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)模型；在不同的情景下對(duì)我國(guó)上市公司已發(fā)行的可轉(zhuǎn)換債券進(jìn)行了實(shí)證研究。 研究表明，有限差分和有限元方法在期權(quán)定價(jià)問(wèn)題計(jì)算精度、計(jì)算效率及穩(wěn)定性方面有著顯著的優(yōu)勢(shì)；變波動(dòng)率多期復(fù)合實(shí)物期權(quán)能夠更合理地評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的內(nèi)在價(jià)值以及項(xiàng)目的執(zhí)行閾值；可轉(zhuǎn)換債券的多期復(fù)合期權(quán)定價(jià)方法提供了一種新的有效的定價(jià)技術(shù)；可轉(zhuǎn)換債券贖回公告期的期限對(duì)其價(jià)值及發(fā)行者推遲贖回行為有很大的影響，在為可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)時(shí)贖回公告期