穩(wěn)態(tài)投資組合理論在資產(chǎn)管理中的應(yīng)用 (1)

1、探面穩(wěn)態(tài)投資組合理論一焱一一、資產(chǎn)組合的最優(yōu)化模型給定d種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其日收益r。，r2，，ra，收益r；可以通過最近n天的日收益樣本獲得。假定股票不分紅，那么：ln(s／s(1，i：l，2，3，n(1)其中，sI_為股票J日的股票價(jià)格。根據(jù)Markowitz(1959)，定義投資組合：p=toJr2codre(2)權(quán)重∞。，，∞滿足約束條件∞?！載0，，‘I)d0，且：1權(quán)重表示投i=l資于資產(chǎn)i的資金比例。Markowitz理論的核心

2、可表示為以下兩個(gè)最優(yōu)化模型：Markowitz最優(yōu)化問題l：在資產(chǎn)管理中的應(yīng)用Imax：m(p)s1v目標(biāo)值(3)Idl≥0，∑1Li=I’其中，In(p)=∞m(，var(p)=∑‘I)cov(n，r0Markowitz最優(yōu)化問題2：l~minvaflp)s1m(p)=m(目標(biāo)值(4)ldJ≥0，∑1Li=I二、Markowitz最優(yōu)化模型推廣到穩(wěn)態(tài)情形Markowitz最優(yōu)化模型假定每個(gè)收益rj都有有限方差盯(等價(jià)于收益服從Gaus

3、s規(guī)律的正態(tài)族，根據(jù)中心極限定理，得到：d‘(5)Vn一其中，r是收益r向量的第i個(gè)觀測值，m(O是收益均值向量，m(O=(m(r。)，，m()，d表示分布收斂，‘表示d維正態(tài)隨機(jī)變量，具有0均值，協(xié)方差∑=∑(rl，，re)。實(shí)證研究表明，資產(chǎn)收益的分布在比有限方差的分布尾部厚，即：p(Inlx)x。L(x)，當(dāng)x—，∞(6)公式(6)中的尾部條件意味著向量r=(r。，r2，，rd)屬于(。，2，，穩(wěn)態(tài)族。們將(6)式選為模型的最優(yōu)形

4、式。(5)式和(7)式的檢驗(yàn)顯示本文設(shè)計(jì)的F統(tǒng)計(jì)量具有較好的甄別和檢驗(yàn)?zāi)芰?，能為我們進(jìn)行模型設(shè)定和檢驗(yàn)提供了有益的幫助。進(jìn)出口項(xiàng)對數(shù)的斜率顯示，進(jìn)口每增加l％，外匯儲(chǔ)備減少037％，出口每增加1％，儲(chǔ)備增加051％。Wald檢驗(yàn)結(jié)果也表明，對于儲(chǔ)備的積累，出口彈性顯著高于進(jìn)口彈性。為什么會(huì)如此一個(gè)自然的推論是，作為外匯儲(chǔ)備的主要來源與去向，進(jìn)出口普遍容易受到了政府的操縱。相比匯率、貨幣供應(yīng)量及經(jīng)濟(jì)增長率而言，凈出口有較大的彈性(可用出口

5、彈性減進(jìn)口彈性來近似，此處約014)，而且遠(yuǎn)比三者容易控制或?qū)?jīng)濟(jì)負(fù)面影響更小。匯率的調(diào)節(jié)作用不顯著甚至適得其反。由于直接利用匯率調(diào)節(jié)國際收支容易遭到貿(mào)易對手的反對乃至報(bào)復(fù)，而長期來看，匯率無法調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)的根本性失衡，當(dāng)然無法維持國際儲(chǔ)備的增長，因此，在外匯制度設(shè)計(jì)上，多數(shù)國家偏重于保留調(diào)節(jié)外貿(mào)和投資的各種間接手段，這些制度安排明顯的扭曲了匯率價(jià)格調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)的能力，從而影響了匯率體系的有效性。與弗里德曼和亞歷山大的理論一致，本文的模型也證實(shí)

6、，貨幣供給與經(jīng)濟(jì)增長的確能通過調(diào)節(jié)國際收支進(jìn)而調(diào)節(jié)國際儲(chǔ)備：貨幣供給上升l％，國際儲(chǔ)備增長003％；經(jīng)濟(jì)增長率上升l％，則國際儲(chǔ)備上升001％。但則兩項(xiàng)的影響都非常小，遠(yuǎn)低于凈出口彈性?？偠灾澜绺鲊e累國際儲(chǔ)備的方式基本如下：通過獎(jiǎng)出限入的政策鼓勵(lì)出口創(chuàng)匯，限制進(jìn)口用匯，從而改變了進(jìn)出口彈性，并利用國民收入之增長吸收投資和貿(mào)易盈余，實(shí)現(xiàn)國際儲(chǔ)備的長期高速增長。四、結(jié)論國際貿(mào)易的快速發(fā)展促進(jìn)了國際經(jīng)濟(jì)交往繁榮，從而導(dǎo)致了進(jìn)出口規(guī)模的

7、長期增長，這為國際儲(chǔ)備的積累提供了充足的來源，并要求國際儲(chǔ)備隨之增長；對經(jīng)濟(jì)發(fā)展與穩(wěn)定的考慮也使政府有很大的動(dòng)力建立促進(jìn)國際儲(chǔ)備年復(fù)一年的增加，特別是發(fā)展中國家和一些實(shí)行固定匯率制和釘住匯率制的國家，積累較高的國際儲(chǔ)備尤為重要。長期而言，國際貿(mào)易、政府意志、基礎(chǔ)貨幣供給、經(jīng)濟(jì)增長是國際儲(chǔ)備量的主要決定因素和增長的推動(dòng)力量。就世界范圍而言，政府意志對儲(chǔ)備積累的影響強(qiáng)度各不同，進(jìn)出口、基礎(chǔ)貨幣、經(jīng)濟(jì)增長的影21統(tǒng)計(jì)與決策響則大致相同，其中政

8、府意志與進(jìn)出口的影響較大。匯率對國際儲(chǔ)備積累的長期調(diào)節(jié)能力很不確定。亞歷山大用吸收分析法研究國際收支所得到的結(jié)論可擴(kuò)展為，匯率變動(dòng)對國際儲(chǔ)備積累的調(diào)節(jié)作用取決于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的運(yùn)行。不久前我國拒絕了美日極力主張的以人民幣升值改善中國與美日間的貿(mào)易逆差問題，我們的研究結(jié)論也支持這一舉措。世界各國普遍通過獎(jiǎng)出限入提高凈出口彈性并利用國民收入之增長吸收投資和貿(mào)易盈余的政策，實(shí)現(xiàn)了國際儲(chǔ)備的長期高速增長。中國的出口對外匯儲(chǔ)備有更高的彈性，因?yàn)橹袊恢?/p>

9、實(shí)施支持出口創(chuàng)匯、限制進(jìn)口的政策，且實(shí)行強(qiáng)制結(jié)售匯的外匯管理制度，從而使外匯儲(chǔ)備在貿(mào)易和投資迅速開展并呈現(xiàn)盈余的過程中高速累計(jì)起來，成功解決了發(fā)展中國家的外匯短缺和金融體系不穩(wěn)定的問題，并適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的變化成功的實(shí)現(xiàn)了匯率和貨幣管理策略的轉(zhuǎn)變。這些轉(zhuǎn)變與世界各國的外匯儲(chǔ)備積累方式和過程是一致的。(作者單位／華中科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院)(責(zé)任編輯／亦民)即，r的n個(gè)觀測值為id，rm=(，r’，’)，i=l，2，3，，n，那么，存在標(biāo)準(zhǔn)化常

10、數(shù)：旦‘nJ_(a，，a’)∈R：(7)，，)eR：(8)便得：1—l一‘nld(0【，，0【(9)璺i：1一其中：n(nnl1)1∑rI，∑__rd(10)u_一lal一ads是(0【一，0【d)穩(wěn)態(tài)隨機(jī)變量。對0【i來說，有：n】l／a0【=nI’(11)其中，當(dāng)n一時(shí)，Li(n)變化緩慢。s=(s一，sn)中的每一個(gè)元素sj都服從ParetoLevy穩(wěn)態(tài)分布。Otj、13j、、8j分別為穩(wěn)定性指數(shù)(特征指數(shù))、偏斜度、尺度調(diào)整參數(shù)

11、、均值的位置參數(shù)。特征指數(shù)Or。可以作為尾部厚度的尺度，當(dāng)特征指數(shù)0【1時(shí)，sj的均值存在且有E(sJ=8。。這是真實(shí)資產(chǎn)收益數(shù)據(jù)最一般的情況；對于股票日收益及周收益，特征指數(shù)Ot取值分別為1518及17—19左右。實(shí)證研究表明，就中國股票市場日收益來說，Ot最大為1999078，最小為1163920，均值為1581042。中位數(shù)為1572757，眾數(shù)為1747457。偏度參數(shù)13i∈【1，1]。當(dāng)1370時(shí)，sj右偏。當(dāng)sj時(shí)，s。具

12、有對稱分布，此時(shí)特征函數(shù)具有簡單的形式。所以：“】=)：e(12)si的密度是存在的，但是只有在極少數(shù)情況下具有顯式。當(dāng)130，對應(yīng)于正態(tài)分布情形下的標(biāo)準(zhǔn)差。如果sj是Otj一穩(wěn)態(tài)隨機(jī)變量，具有參數(shù)B、、8。，則表示為：sa=_s(13j，，(13)那么，sai(0，1，0)稱為標(biāo)準(zhǔn)對稱0【一穩(wěn)態(tài)隨機(jī)變量。si的階矩ElsjlP存在，其中0paj。sj的模型由下式給出：IISilIp=(EISi一8ilo)巾=H(dj，13J，p)Yj

13、(14)其中：H(d，13，p)：LipJ。u叫sinu)d“(113(tan(耵0【／2)))P~cos(p／otarctan(13tan(耵0【／2)))對d一穩(wěn)態(tài)隨機(jī)變量來說，最吸引人的特點(diǎn)是其線性性，如果資產(chǎn)收益服從j0【一穩(wěn)態(tài)分布，那么其任意線性組合的分：d布P=【ori，!=(，，【o∈R仍然是』0【一穩(wěn)態(tài)的。事實(shí)上，P服從S。(13，，8)i分布，其中尺度參數(shù)、度參數(shù)13由下1’；藏k“≤A一為了得到的估計(jì)，考慮樣本的中一

14、poJPiPr1PiPi即其中，：)≥是具有組合收益J曠_BJ(30)的獨(dú)立同分布的觀值c上就是產(chǎn)收益服從穩(wěn)態(tài)分布的三、cAPM、A推廣穩(wěn)鴦情穩(wěn)悉APT(Gammwski和Rachev，1994)。cAPM毽連了本妻孥證券資產(chǎn)收益服從正態(tài)分布是許多證券投資人物形模，指岜衡收益理論(包括Mark。itz均值一方差理論、風(fēng)險(xiǎn)的線性函數(shù)c很多學(xué)cAPMCAPM等)的基礎(chǔ)。這一假設(shè)對現(xiàn)實(shí)資本行了一系列的推，降低其條件，j市場的括述不合適。大量實(shí)